【題目】在平整的地面上,有若干個(gè)完全相同棱長(zhǎng)的小正方體堆成一個(gè)幾何體,如圖所示.
(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖.
(2)如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆,則在所有的小正方體中,有 個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色,有 個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色,有 個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色.
(3)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加幾個(gè)小正方體?
【答案】(1)(2)1個(gè);2個(gè);3個(gè);(3)4個(gè)
【解析】
試題分析:(1)由已知條件可知,主視圖有3列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,1,2;左視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為3,2,1;俯視圖有3列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,2,1.據(jù)此可畫出圖形;
(2)只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè);有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè);只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè),第二列最前面那個(gè),第三列最底層那個(gè);
(3)保持俯視圖和左視圖不變,可往第二列前面的幾何體上放一個(gè)小正方體,后面的幾何體上放3個(gè)小正方體.
解:(1)如圖所示:
(2)只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè),共1個(gè);有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè),共2個(gè);只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè),第二列最前面那個(gè),第三列最底層那個(gè),共3個(gè);
(3)最多可以再添加4個(gè)小正方體.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
(1)OA= cm,OB= cm.
(2)若點(diǎn)C是線段AO上一點(diǎn),且滿足AC=CO+CB,求CO的長(zhǎng).
(3)若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度為2cm/s,點(diǎn)Q的速度為1cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).
①當(dāng)t為何值時(shí),2OP﹣OQ=8.
②當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí),動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā),以3cm/s的速度也向右運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回,以同樣的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng),遇到點(diǎn)P后立即返回,又以同樣的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng),如此往返,直到點(diǎn)P、Q停止時(shí),點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng).在此過(guò)程中,點(diǎn)M行駛的總路程為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O為AB邊中點(diǎn),將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△EDA位置,連接CD.
(1)求證:OD⊥BC;
(2)求證:四邊形AODC為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,∠ABC=90°,利用直尺和圓規(guī),根據(jù)要求作圖(不寫作法,保留作圖痕跡),并解決下面的問(wèn)題.
(1)作AC的垂直平分線,分別交AC、BC于點(diǎn)D、E;
(2)若AB=12,BE=5,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一張長(zhǎng)方形紙片,剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)長(zhǎng)方形,稱為第一次操作;在剩下的長(zhǎng)方形紙片中再剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)長(zhǎng)方形,稱為第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的長(zhǎng)方形為正方形,則稱原長(zhǎng)方形為n階奇異長(zhǎng)方形.如圖1,長(zhǎng)方形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱長(zhǎng)方形ABCD為2階奇異長(zhǎng)方形.
(1)判斷與操作:
如圖2,長(zhǎng)方形ABCD長(zhǎng)為10,寬為4,它是奇異長(zhǎng)方形,請(qǐng)寫出它是 階奇異長(zhǎng)方形,并在圖中畫出裁剪線;
(2)探究與計(jì)算:
已知長(zhǎng)方形ABCD的一邊長(zhǎng)為30,另一邊長(zhǎng)為a (a<30),且它是3階奇異長(zhǎng)方形,請(qǐng)畫出所有可能的長(zhǎng)方形ABCD及裁剪線的示意圖,并求出相應(yīng)的a值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道,設(shè)置“A:手機(jī),B:電視,C:網(wǎng)絡(luò),D:身邊的人,E:其他”五個(gè)選項(xiàng)(五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng))的調(diào)查問(wèn)卷,先隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問(wèn)卷調(diào)查,則該調(diào)查的方式是_______.(填普查或抽樣調(diào)查)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l上有一點(diǎn)O,點(diǎn)A、B同時(shí)從O出發(fā),在直線l上分別向左、向右作勻速運(yùn)動(dòng),且A、B的速度比為1:2,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.
(1)當(dāng)t=2s時(shí),AB=12cm.此時(shí),
①在直線l上畫出A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置,并回答點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是 cm/s; 點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度是 cm/s.
②若點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn),且PA﹣PB=OP,求的值;
(2)在(1)的條件下,若A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng),再經(jīng)過(guò)幾秒,OA=2OB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng),且始終保持AD=CE.連接DE、DF、EF.
(1)求證:△ADF≌△CEF;
(2)試證明△DFE是等腰直角三角形.
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