【題目】某班在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加學(xué)校數(shù)學(xué)競賽,在相同的測試條件下,兩人5次測試成績(單位:分)如下:
次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
甲 | 79 | 86 | 82 | 85 | 83 |
乙 | 88 | 79 | 90 | 81 | 77 |
回答下列問題:
(1)請分別求出甲、乙兩同學(xué)測試成績的平均數(shù);
(2)經(jīng)計(jì)算知,,你認(rèn)為選拔誰參加比賽更合適,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小方格都是邊長為的正方形,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)的坐標(biāo)是.
(1)將先向右平移個(gè)單位長度,再向下平移個(gè)單位長度,在圖中畫出第二次平移后的圖形△.
(2)如果將看成是由經(jīng)過一次平移得到的,則這一次平移的方向?yàn)開________,平移的距離為___________.
(3)請畫出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的中心對稱圖形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖的方格地面上,標(biāo)有編號A、B、C的3個(gè)小方格地面是空地,另外6個(gè)小方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同.
(1)一只自由飛行的鳥,將隨意地落在圖中的方格地面上,問小鳥落在草坪上的概率是多少?
(2)現(xiàn)從3個(gè)小方格空地中任意選取2個(gè)種植草坪,則剛好選取A和B的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少(用樹形圖或列表法求解)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O的直徑,BD與AC相交于點(diǎn)H,AC的延長線與過點(diǎn)B的直線相交于點(diǎn)E,且∠A=∠EBC.
(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)已知CG∥EB,且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G,若BGBA=48,F(xiàn)G=,DF=2BF,求AH的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元,售價(jià)為每件60元,每天可賣出190件;如果每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每天少賣10件,設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元,每天的銷售利潤為y元.
(1)求y關(guān)于x的關(guān)系式;
(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每天的利潤恰為1980元?
(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),矩形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在軸和軸上,已知OA=5,OB=3,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,1),點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿折線BCA的方向運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),運(yùn)動停止,設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為秒.
(1)點(diǎn)P運(yùn)動到與點(diǎn)C重合時(shí),求直線DP的函數(shù)解析式;
(2)求△OPD的面積S關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出對應(yīng)的取值范圍;
(3)點(diǎn)P在運(yùn)動過程中,是否存在某些位置使△ADP是不以DP為底邊的等腰三角形,若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直線上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置,再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置,…,以此類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后,頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是( )
A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動,每次移動1個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么點(diǎn)A2 019的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,、分別為邊、的中點(diǎn),是對角線,過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,求證:四邊形是菱形.
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