【題目】計(jì)算或解方程
(1)2﹣3+
(2)(﹣2)(+2)﹣()2
(3)(﹣3)0﹣﹣|1﹣|﹣
(4)3(3x﹣1)2﹣27=0
(5)=﹣2
(6)x﹣2=
【答案】(1)3;(2)2-6;(3)2-4;(4)x1=,x2=-;(5)x=-6;(6)x=.
【解析】
(1)先化簡(jiǎn),再根據(jù)二次根式的加減法則計(jì)算即可;
(2)先利用完全平方公式、平方差公式計(jì)算,再進(jìn)行實(shí)數(shù)混合運(yùn)算計(jì)算即可;
(3)先去絕對(duì)值及化簡(jiǎn)二次根式,再進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算即可;
(4)運(yùn)用直接開(kāi)方法解方程即可;
(5)利用立方根的定義求解即可;
(6)先解方程,再化簡(jiǎn)即可.
解:(1)原式=2﹣+2=3;
(2)原式=3﹣4﹣(2﹣2+3)
=﹣1﹣5+2
=2﹣6;
(3)原式=1﹣3+1﹣﹣()
=1﹣3+1﹣﹣
=2﹣4;
(4)(3x﹣1)2=9,
3x﹣1=±3,
解得x1=,x2=;
(5)x﹣2=﹣8,
x=﹣6;
(6)x=+2,
x==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察表格,然后回答問(wèn)題:
(1)表格中x= ;y= .
(2)從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律,并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問(wèn)題:
①已知≈3.16,則≈ ;
②已知=8.973,若=897.3,用含m的代數(shù)式表示b,則b= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,以點(diǎn)B為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC,把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BA′E′,連接DA′,若∠ADC=60°,AD=5,DC=4,則DA′的大小為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4 cm,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿AB的延長(zhǎng)線BF向右運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)D,E都以每秒 cm的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中DE與BC相交于點(diǎn)P.
(1).當(dāng)點(diǎn)D,E運(yùn)動(dòng)多少秒后,△ADE為直角三角形?
(2)在點(diǎn)D,E運(yùn)動(dòng)時(shí),線段PD與線段PE相等嗎?如果相等,予以證明;如不相等,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線,則下列結(jié)論正確的是( )
A. B. 方程的兩個(gè)根是,
C. D. 當(dāng)時(shí),隨的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ECF=∠BCD=90°,CE=CF=5,BC=7,BD平分∠ABC,E是△BCD內(nèi)一點(diǎn),F是四邊形ABCD外一點(diǎn).(E可以在△BCD的邊上)
(1)求證:DC=BC;
(2)當(dāng)∠BEC=135°,設(shè)BE=a,DE=b,求a與b滿足的關(guān)系式;
(3)當(dāng)E落在線段BD上時(shí),求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,線段AB和射線BM交于點(diǎn)B.
(1)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡(不寫做法)
①在射線BM上作一點(diǎn)C,使AC=AB,連接AC
②作∠ABM的角平分線交AC于點(diǎn)D
③在射線CM上作一點(diǎn)E,使CE=CD,連接DE
(2)在(1)中所作的圖形中,通過(guò)觀察和測(cè)量可以發(fā)現(xiàn)BD=DE,請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整證明:∵AC=AB,
∴∠ =∠
∵BD平分∠ABM,
∴∠DBE=﹣∠
∵CE=CD
∴∠CDE=∠CED
∴∠ACB=∠CDE+∠CED,
∴∠CED=∠ACB
∴∠DBE=∠CED,
∴BD=DE,( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫法);
(2)直接寫出A′,B′,C′三點(diǎn)的坐標(biāo):A′( ),B′( ),C′( )
(3)計(jì)算△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩家快遞公司攬件員(攬收快件的員工)的日工資方案如下:
甲公司為“基本工資+攬件提成”,其中基本工資為70元/日,每攬收一件提成2元;
乙公司無(wú)基本工資,僅以攬件提成計(jì)算工資.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過(guò)40,每件提成4元;若當(dāng)日攪件數(shù)超過(guò)40,超過(guò)部分每件多提成2元.
如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖:
(1)現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天,求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過(guò)40(不含40)的概率;
(2)根據(jù)以上信息,以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù),并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的
攬件數(shù),解決以下問(wèn)題:
①估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù);
②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員,如果僅從工資收入的角度考慮,請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇,井說(shuō)明理由.
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