Question

【題目】為了讓孩子們了解更多的海洋文化知識，市海洋局購買了一批有關(guān)海洋文化知識的科普書籍和繪本故事書籍捐贈給市里的幾所中小學(xué)校．經(jīng)了解，以兩類書的平均單價計算，30本科普書籍和50本繪本故事書籍共需2100元；20本科普書籍比10本繪本故事書籍多100元．

（1）求平均每本科普書籍和繪本故事書籍各是多少元．

（2）計劃每所學(xué)校捐贈書籍?dāng)?shù)目和總費用相同．其中每所學(xué)校的科普書籍大于115本，科普書籍比繪本故事書籍多30本，總費用不超過5000元，請求出所有符合條件的購書方案．

Answer 1

【答案】（1）平均每本科普書籍20元，平均每本繪本故事書籍30元，（2）購買方案有三種：①購買科普書籍116本，繪本故事書籍86本；②購買科普書籍117本，繪本故事書籍87本；③購買科普書籍118本，繪本故事書籍88本.

【解析】

（1）設(shè)平均每本科普書籍x元，平均繪本故事書籍y元，根據(jù)“30本科普書籍和50本繪本故事書籍共需2100元；20本科普書籍比10本繪本故事書籍多100元“列出二元一次方程組解答便可；
（2）設(shè)購買科普書籍m本，繪本故事書籍（m-30）本，根據(jù)“每所學(xué)校的科普書籍大于115本”列出不等式求出m的取值范圍，再由m＞115，確定m的整數(shù)解便可得最后結(jié)論．

解：（1）設(shè)平均每本科普書籍x元，平均繪本故事書籍y元，根據(jù)題意得，

解得：

答：平均每本科普書籍20元，平均每本繪本故事書籍30元，

（2）設(shè)購買科普書籍m本，繪本故事書籍（m-30）本，根據(jù)題意得，

，

解得： ，

，

購買方案有三種：①購買科普書籍116本，繪本故事書籍86本；②購買科普書籍117本，繪本故事書籍87本；③購買科普書籍118本，繪本故事書籍88本.

故答案為：（1）平均每本科普書籍20元，平均每本繪本故事書籍30元，（2）購買方案有三種：①購買科普書籍116本，繪本故事書籍86本；②購買科普書籍117本，繪本故事書籍87本；③購買科普書籍118本，繪本故事書籍88本.