Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個點的縱坐標(biāo)恰好是橫坐標(biāo)倍，那么我們就把這個點定義為“萌點”.

（1）若點的坐標(biāo)分別為，則四邊形四條邊上的“萌點”坐標(biāo)是___.

（2）若一次函數(shù)的圖像上有一個“萌點”的橫坐標(biāo)是-3，求k值；

（3）若二次函數(shù)的圖像上沒有“萌點”，求k的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）（2）；（3）

【解析】

分別求出四邊形ABCD四條邊的直線解析式，設(shè)是“萌點”，分別在四條直線上求出滿足條件的m；
“萌點”是，代入，即可求出k的值；
設(shè)點是二次函數(shù)的圖象上任意一點，滿足萌點條件，因此它不是二次函數(shù)上的點，利用確定k的取值范圍．

解：設(shè)，
將點、代入，
得到，
設(shè)，
將點、代入，
得到，
設(shè)，
將點、代入，
得到，
設(shè)，
將點代入，
，
點的縱坐標(biāo)恰好是橫坐標(biāo)倍是“萌點”，
設(shè)點是“萌點”，
點在上，，
點在上，m不存在，
點在上，，
點在上，m不存在，
綜上，四邊形ABCD四條邊上的“萌點”坐標(biāo)是和
故答案是和
一次函數(shù)的圖象上有一個“萌點”的橫坐標(biāo)是，
該“萌點”是，
，
，
設(shè)點是二次函數(shù)的圖象上任意一點，
，
，
點不是二次函數(shù)的“萌點”，
，
．