【題目】如圖，Rt△OAB的頂點(diǎn)A(－2，4)在拋物線y＝ax2上，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A. (， ) B. (2，2) C. (，2) D. (2， )

【答案】C

【解析】試題分析：首先根據(jù)點(diǎn)A在拋物線y=ax2上求得拋物線的解析式和線段OB的長(zhǎng)，從而求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)和點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相等得到點(diǎn)P的坐標(biāo)即可；

解：∵Rt△OAB的頂點(diǎn)A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，

∴4=a×（﹣2）2，

解得：a=1

∴解析式為y=x2，

∵Rt△OAB的頂點(diǎn)A（﹣2，4），

∴OB=OD=2，

∵Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，

∴CD∥x軸，

∴點(diǎn)D和點(diǎn)P的縱坐標(biāo)均為2，

∴令y=2，得2=x2，

解得：x=±，

∵點(diǎn)P在第一象限，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，2）

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

依據(jù)以上信息解答以下問題：

（1）求樣本容量；

（2）直接寫出樣本容量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）若該校一共有1800名學(xué)生，估計(jì)該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是我市某大樓的高，在地面上點(diǎn)處測(cè)得樓頂的仰角為，沿方向前進(jìn)米到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得．現(xiàn)打算從大樓頂端點(diǎn)懸掛一幅慶祝建國(guó)周年的大型標(biāo)語，若標(biāo)語底端距地面，請(qǐng)你計(jì)算標(biāo)語的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（﹣3，0），直線y=﹣分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連接AP．設(shè)△ABP的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為的正方形放在平面直角坐標(biāo)系第二象限,使邊落在軸負(fù)半軸上,且點(diǎn)的坐標(biāo)是．

(1)直線經(jīng)過點(diǎn),且與軸交于點(diǎn),求四邊形的面積;

(2)若直線經(jīng)過點(diǎn),且將正方形分成面積相等的兩部分,求直線的解析式;

(3)若直線經(jīng)過點(diǎn)且與直線平行．將(2)中直線沿著軸向上平移個(gè)單位,交軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

若點(diǎn)在第二象限內(nèi)的拋物線上，求面積的最大值和此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，是否存在點(diǎn)，使，，，四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程的解為_________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以我們定義:函數(shù)與互為“鏡子”函數(shù).

(1)請(qǐng)直接寫出函數(shù)的“鏡子”函數(shù)：________.

(2)如圖，一對(duì)“鏡子”函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，分別與軸交于兩點(diǎn)，且AO=BO，△ABC的面積為，求這對(duì)“鏡子”函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)是（　）

A.1.5B.1.8C.2D.2.5

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