【題目】如圖,是線段
上--動點,以
為直徑作半圓,過點
作
交半圓于點
,連接
.已知
,設(shè)
兩點間的距離為
,
的面積為
.(當(dāng)點
與點
或點
重合時,
的值為
)請根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)
隨自變量
的變化而變化的規(guī)律進行探究. (注: 本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))
通過畫圖、測量、計算,得到了
與
的幾組值,如下表:
補全表格中的數(shù)值: ;
;
.
根據(jù)表中數(shù)值,繼續(xù)描出
中剩余的三個點
,畫出該函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);
結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出當(dāng)
的面積等于
時,
的長度約為___ _
.
【答案】(1)3.1,9.3,7.3;(2)見解析;(3)或
.
【解析】
D
(1)如圖1,當(dāng)x=1.5時,點C在C處,x=2.0時,點C在C1處,此時,D 'C'=DC,則,同理可求b、c;
(2)依據(jù)表格數(shù)據(jù)描點即可;
(3)從圖象可以得出答案.
解:如圖當(dāng)x=1.5時,點C在C處,x=2.0時,點C在C1處
∴D 'C'=DC
∴
同理可得:b=9.3,c=7.3
∴ ( 允許合理的誤差存在)
如圖
由函數(shù)圖像可知,當(dāng)時,
隨
增大而增大,當(dāng)
時,
隨
增大而減小;當(dāng)
時,
的最大值為
.
由函數(shù)圖像可知,
或
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩地相距
,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā).圖中
表示兩人離
地的距離
與時間
的關(guān)系,結(jié)合圖象,下列結(jié)論錯誤的是( )
A.是表示甲離
地的距離與時間關(guān)系的圖象
B.乙的速度是
C.兩人相遇時間在
D.當(dāng)甲到達終點時乙距離終點還有
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,經(jīng)過原點O的拋物線(a≠0)與x軸交于另一點A(
,0),在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點B(2,t).
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點C,滿足以B,O,C為頂點的三角形的面積為2,求點C的坐標;
(3)如圖2,若點M在這條拋物線上,且∠MBO=∠ABO,在(2)的條件下,是否存在點P,使得△POC∽△MOB?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,其中正確的個數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛,成為日常短途代步與健身運動首選.如圖1是某品牌自行車的實物圖,圖2是它的簡化示意圖.經(jīng)測量,車輪的直徑為,中軸軸心
到地面的距離
為
,后輪中心
與中軸軸心
連線與車架中立管
所成夾角
,后輪切地面
于點
.為了使得車座
到地面的距離
為
,應(yīng)當(dāng)將車架中立管
的長設(shè)置為_____________
.
(參考數(shù)據(jù):
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片中,
,
.現(xiàn)將紙片折疊,折痕與矩形
、
邊的交點分別為
、
.折疊后點
的對應(yīng)點
始終在
邊上.若折痕
始終與邊
,
有交點,則點
運動的最大距離是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知中,
,
,點
在
邊的延長線上,且
.
(1)求的度數(shù);
(2)如圖2,將繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)
(
)得到
.
①若,
與
相交于點
,求
的長度;
②連接,
,若旋轉(zhuǎn)過程中
時,求滿足條件的
的度數(shù).
(3)如圖3,將繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)
(
)得到
,若點
為
的中點,點
為線段
上任意一點,直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中,線段
長度的取值范圍為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線交x軸于A、B兩點,交y軸于C點,A點坐標為(﹣1,0),OC=2,OB=3,點D為拋物線的頂點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)P為坐標平面內(nèi)一點,以B、C、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形,求P點坐標;
(3)若拋物線上有且僅有三個點M1、M2、M3使得△M1BC、△M2BC、△M3BC的面積均為定值S,求出定值S及M1、M2、M3這三個點的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】受新型冠狀病毒肺炎影響,學(xué)校開學(xué)時間延遲,為了保證學(xué)生停課不停學(xué),某校開始實施網(wǎng)上教學(xué),張老師統(tǒng)計了本班學(xué)生一周網(wǎng)上上課的時間(單位:分鐘)如下:200,180,150,200,250.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( )
A.中位數(shù)是200B.眾數(shù)是150C.平均數(shù)是190D.方差為0
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