【題目】某校在“我運動,我快樂”的技能比賽培訓(xùn)活動中,在相同條件下,對甲、乙兩名同學(xué)的“單手運球”項目進(jìn)行了5次測試,測試成績(單位:分)如下:根據(jù)右圖判斷正確的是( )
A.甲成績的平均分低于乙成績的平均分;
B.甲成績的中位數(shù)高于乙成績的中位數(shù);
C.甲成績的眾數(shù)高于乙成績的眾數(shù);
D.甲成績的方差低于乙成績的方差.
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【題目】如圖,對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點,其中A點的坐標(biāo)為(-3,0)。
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)已知,C為拋物線與y軸的交點。
①若點P在拋物線上,且,求點P的坐標(biāo);
②設(shè)點Q是線段AC上的動點,作QD⊥x軸交拋物線于點D,求線段QD長度的最大值。
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【題目】春季流感爆發(fā),有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有人患了流感,
(1)每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?
(2)經(jīng)過三輪傳染后共有多少人患了流感?
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【題目】如圖1,拋物線C1:y=ax2+bx+1的頂點坐標(biāo)為D(1,0)且經(jīng)過點(0,1),將拋物線C1向右平移1個單位,向下平移1個單位得到拋物線C2,直線y=x+c,經(jīng)過點D交y軸于點A,交拋物線C2于點B,拋物線C2的頂點為P.
(1)求拋物線C1的解析式;
(2)如圖2,連結(jié)AP,過點B作BC⊥AP交AP的延長線于C,設(shè)點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點,連結(jié)BQ并延長交AC于點F,
①當(dāng)點Q運動到什么位置時,S△PBD×S△BCF=8?
②連接PQ并延長交BC于點E,試證明:FC(AC+EC)為定值.
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【題目】某企業(yè)投資1000萬元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)線,若不計維修、保養(yǎng)費用,預(yù)計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)330萬元,該生產(chǎn)線投產(chǎn)后,從第一年到第x年的維修、保養(yǎng)費用累計為y(萬元),且y=ax2+bx(a≠0),若第一年的維修、保養(yǎng)費為20萬元,第二年的為40萬元.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)投產(chǎn)后,這個企業(yè)在第幾年就能收回投資?
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【題目】已知,拋物線y=ax2+2ax+c與y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,點A在點B左側(cè).點B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)a>0時,如圖所示,若點D是第三象限方拋物線上的動點,設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m,三角形ADC的面積為S,求出S與m的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量m的取值范圍;請問當(dāng)m為何值時,S有最大值?最大值是多少.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點,與y軸相交于點C(0,3)
(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式并直接寫出頂點坐標(biāo);
(2)若P是第一象限內(nèi)這個二次函數(shù)的圖象上任意一點,PH⊥x軸于點H,與BC交于點M,連接PC.設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t
①求線段PM的最大值;
②S△PBM:S△MHB=1:2時,求t值;
③當(dāng)△PCM是等腰三角形時,直接寫點P的坐標(biāo).
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【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,0)、B(3,2)、C(0,1)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)沿x軸向左平移2個單位,得到△A1B1C1,不畫圖直接寫出發(fā)生變化后的點的坐標(biāo)。點的坐標(biāo)是 ;
(2)以A點為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,則點的坐標(biāo)是 ;
(3) △A2B2C2的面積是 平方單位.
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【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,下列條件:①∠B+∠DAC=90°;②∠B=∠DAC;③=;④AB2=BDBC.其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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