Question

【題目】在“學科能力”展示活動中，某縣教育局決定在甲、乙兩校舉行“學科能力”比賽活動，規(guī)定甲、乙兩學校選派相同人數(shù)的選手參加，比賽結束后，發(fā)現(xiàn)參賽選手的成績是70分、80分、90分、l00分這四種成績中的一種，已知甲、乙兩校的選手獲得100分的人數(shù)相等．現(xiàn)根據(jù)甲、乙兩校選手的成績，繪制成兩幅不完整統(tǒng)計圖如下：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）比賽結束后，教育局決定對甲、乙兩校獲得100分的選手進行集中培訓，培訓后，從中隨機選取兩位選手參加市里的決賽，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選兩位選手來自同一學校的概率．

Answer 1

【答案】（1）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（2）

【解析】（1）先利用扇形統(tǒng)計圖得到乙校得100分人數(shù)所占的百分比為，再計算甲校參加人數(shù)為（2+3+5）÷（1-）=12（人），然后計算甲校得100分的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；

（2）畫樹狀圖（甲乙各有2名學生得100分）展示12種等可能的結果數(shù)，再找出所選兩位選手來自同一學校的結果數(shù)，然后利用概率公式求解．

（1）乙校得100分人數(shù)所占的百分比為×100%=，

所以甲校參加人數(shù)為（2+3+5）÷（1-）=12（人），

所以甲校得100分的人數(shù)為12-2-3-5=2（人），

條形統(tǒng)計圖為：

（2）畫樹狀圖為：（甲乙各有2名學生得100分）

共有12種等可能的結果數(shù)，其中所選兩位選手來自同一學校的結果數(shù)為4，

所以所選兩位選手來自同一學校的概率=．