【題目】如圖，已知A、E、F、C在一條直線上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．

(1)圖中有幾對(duì)全等三角形？

(2)判斷AD與BC的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】(1)圖中3對(duì)全等三角形；(2)結(jié)論：AD∥BC，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定方法即可得出；（2）證明△ABE≌△CDF，得出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出平行關(guān)系.

(1)圖中全等三角形有△ABE≌△CDF，△BAC≌△DCA，△BCE≌△ADF．

(2)結(jié)論：AD∥BC．

理由：∵BE∥DF，

∴∠BEC＝∠AFD，

∴∠AEB＝∠DFC，

∵AF＝CE，

∴AE＝CF，

∵BE＝DF，

∴△ABE≌△CDF，

∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，

∴AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：①BD平分∠ABC；②D是AC的中點(diǎn)；③AD=BD=BC；④△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有 ．（只填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本小題滿分10分)小紅的媽媽開了間海產(chǎn)品干貨店，今年從沿海地區(qū)進(jìn)了一批墨魚干，以60元/千克的價(jià)格銷售，由于墨魚干質(zhì)量好，價(jià)格便宜，加上來(lái)旅游的顧客很多，一時(shí)間銷售了不少.媽媽看到生意紅火，決定經(jīng)過(guò)提價(jià)來(lái)增加利潤(rùn).于是先后將售價(jià)提高到80元/千克和100元/千克，銷售量依次減少了，但每天的利潤(rùn)依次增加，然后她又把售價(jià)調(diào)到140元/千克，此時(shí)過(guò)往的顧客大多數(shù)嫌貴，銷售量明顯下降，連利潤(rùn)也呈下降趨勢(shì).面對(duì)如此情況，小紅思考了一個(gè)問(wèn)題：售價(jià)究竟定為多少才使每天的利潤(rùn)最大呢？

小紅看了媽媽的賬單后馬上進(jìn)行了分析調(diào)查，從賬單上了解到如下數(shù)據(jù)：

售價(jià)（元/千克）

60

80

100

120

140

每天銷售量（千克）

22.5

20

17.5

15

12.5

請(qǐng)你利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫小紅計(jì)算一下，

（1）設(shè)銷售量為y千克，售價(jià)為x元，y與x之間的關(guān)系式.

（2）售價(jià)究竟定為多少元才能每天的銷售額最大. （銷售額=售價(jià)銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，8個(gè)完全相同的小矩形拼成了一個(gè)大矩形，AB是其中一個(gè)小矩形的對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)诖缶匦沃型瓿上铝挟媹D，要求：①僅用無(wú)刻度的直尺；②保留必要的畫圖痕跡．

（1）在圖1中畫出一個(gè)45°的角，使點(diǎn)A或者點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn)，且AB為這個(gè)角的一邊．

（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E，F 分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM；

（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求.商廈又用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批進(jìn)量的倍，但單價(jià)貴了元.商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)元，最后剩下件按八折銷售，很快售完.在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查（每人從中只能選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問(wèn)題．

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；

（3）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“龜免賽跑”的故事同學(xué)們都非常熱悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問(wèn)題.

（1）填空：折線OABC表示賽跑過(guò)程中_______（填“兔子”或“烏龜”）的路程與時(shí)間的關(guān)系，賽跑的全過(guò)程是___________米.

（2）兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米？

（3）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺(jué)的兔子？

（4）兔子醒來(lái)假，以400米/分的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺(jué)用了多少分鐘.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．

（1）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由；

（2）已知a:b:c=3:4:5,求該一元二次方程的根.

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