【題目】如圖，已知A、E、F、C在一條直線上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．

(1)圖中有幾對全等三角形？

(2)判斷AD與BC的位置關(guān)系，請說明理由．

【答案】(1)圖中3對全等三角形；(2)結(jié)論：AD∥BC，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定方法即可得出；（2）證明△ABE≌△CDF，得出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出平行關(guān)系.

(1)圖中全等三角形有△ABE≌△CDF，△BAC≌△DCA，△BCE≌△ADF．

(2)結(jié)論：AD∥BC．

理由：∵BE∥DF，

∴∠BEC＝∠AFD，

∴∠AEB＝∠DFC，

∵AF＝CE，

∴AE＝CF，

∵BE＝DF，

∴△ABE≌△CDF，

∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，

∴AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：①BD平分∠ABC；②D是AC的中點；③AD=BD=BC；④△BDC的周長等于AB+BC．其中正確結(jié)論的個數(shù)有 ．（只填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分10分)小紅的媽媽開了間海產(chǎn)品干貨店，今年從沿海地區(qū)進了一批墨魚干，以60元/千克的價格銷售，由于墨魚干質(zhì)量好，價格便宜，加上來旅游的顧客很多，一時間銷售了不少.媽媽看到生意紅火，決定經(jīng)過提價來增加利潤.于是先后將售價提高到80元/千克和100元/千克，銷售量依次減少了，但每天的利潤依次增加，然后她又把售價調(diào)到140元/千克，此時過往的顧客大多數(shù)嫌貴，銷售量明顯下降，連利潤也呈下降趨勢.面對如此情況，小紅思考了一個問題：售價究竟定為多少才使每天的利潤最大呢？

小紅看了媽媽的賬單后馬上進行了分析調(diào)查，從賬單上了解到如下數(shù)據(jù)：

售價（元/千克）

60

80

100

120

140

每天銷售量（千克）

22.5

20

17.5

15

12.5

請你利用數(shù)學(xué)知識幫小紅計算一下，

（1）設(shè)銷售量為y千克，售價為x元，y與x之間的關(guān)系式.

（2）售價究竟定為多少元才能每天的銷售額最大. （銷售額=售價銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，8個完全相同的小矩形拼成了一個大矩形，AB是其中一個小矩形的對角線，請在大矩形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度的直尺；②保留必要的畫圖痕跡．

（1）在圖1中畫出一個45°的角，使點A或者點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊．

（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，E，F 分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM；

（2）當(dāng)AE=1時，求EF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商廈進貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求.商廈又用萬元購進第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批進量的倍，但單價貴了元.商廈銷售這種襯衫時每件定價元，最后剩下件按八折銷售，很快售完.在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機抽取了部分學(xué)生對這三項活動的興趣情況進行了調(diào)查（每人從中只能選一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答問題．

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；

（3）已知該校有1200名學(xué)生，請你根據(jù)樣本估計全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“龜免賽跑”的故事同學(xué)們都非常熱悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑時路程與時間的關(guān)系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題.

（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中_______（填“兔子”或“烏龜”）的路程與時間的關(guān)系，賽跑的全過程是___________米.

（2）兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米？

（3）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？

（4）兔子醒來假，以400米/分的速度跑向終點，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．

（1）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀并說明理由；

（2）已知a:b:c=3:4:5,求該一元二次方程的根.

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