【題目】如圖,已知A、E、F、C在一條直線上,BE∥DF,BE=DF,AF=CE.
(1)圖中有幾對全等三角形?
(2)判斷AD與BC的位置關(guān)系,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論:①BD平分∠ABC;②D是AC的中點;③AD=BD=BC;④△BDC的周長等于AB+BC.其中正確結(jié)論的個數(shù)有 .(只填序號)
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【題目】(本小題滿分10分)小紅的媽媽開了間海產(chǎn)品干貨店,今年從沿海地區(qū)進了一批墨魚干,以60元/千克的價格銷售,由于墨魚干質(zhì)量好,價格便宜,加上來旅游的顧客很多,一時間銷售了不少.媽媽看到生意紅火,決定經(jīng)過提價來增加利潤.于是先后將售價提高到80元/千克和100元/千克,銷售量依次減少了,但每天的利潤依次增加,然后她又把售價調(diào)到140元/千克,此時過往的顧客大多數(shù)嫌貴,銷售量明顯下降,連利潤也呈下降趨勢.面對如此情況,小紅思考了一個問題:售價究竟定為多少才使每天的利潤最大呢?
小紅看了媽媽的賬單后馬上進行了分析調(diào)查,從賬單上了解到如下數(shù)據(jù):
售價(元/千克) | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
每天銷售量(千克) | 22.5 | 20 | 17.5 | 15 | 12.5 |
請你利用數(shù)學(xué)知識幫小紅計算一下,
(1)設(shè)銷售量為y千克,售價為x元,y與x之間的關(guān)系式.
(2)售價究竟定為多少元才能每天的銷售額最大. (銷售額=售價銷售量)
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【題目】如圖,8個完全相同的小矩形拼成了一個大矩形,AB是其中一個小矩形的對角線,請在大矩形中完成下列畫圖,要求:①僅用無刻度的直尺;②保留必要的畫圖痕跡.
(1)在圖1中畫出一個45°的角,使點A或者點B是這個角的頂點,且AB為這個角的一邊.
(2)在圖2中畫出線段AB的垂直平分線.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,E,F 分別是AB,BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=FM;
(2)當(dāng)AE=1時,求EF的長.
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【題目】某商廈進貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用萬元購進這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商廈又用萬元購進第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批進量的倍,但單價貴了元.商廈銷售這種襯衫時每件定價元,最后剩下件按八折銷售,很快售完.在這兩筆生意中,商廈共盈利多少元?
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【題目】某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng),隨機抽取了部分學(xué)生對這三項活動的興趣情況進行了調(diào)查(每人從中只能選一項),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中信息解答問題.
(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;
(3)已知該校有1200名學(xué)生,請你根據(jù)樣本估計全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù).
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【題目】“龜免賽跑”的故事同學(xué)們都非常熱悉,圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑時路程與時間的關(guān)系,請你根據(jù)圖中給出的信息,解決下列問題.
(1)填空:折線OABC表示賽跑過程中_______(填“兔子”或“烏龜”)的路程與時間的關(guān)系,賽跑的全過程是___________米.
(2)兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米?
(3)烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子?
(4)兔子醒來假,以400米/分的速度跑向終點,結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘,請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘.
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長.
(1)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀并說明理由;
(2)已知a:b:c=3:4:5,求該一元二次方程的根.
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