Question

【題目】某中學(xué)開展黃梅戲演唱比賽，組委會(huì)將本次比賽的成績（單位：分）進(jìn)行整理，并繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

成績	頻數(shù)	頻率
	2	0.04
		0.16
	20	0.40
	16	0.32
	4
合計(jì)	50	1

請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）求出,的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（2）將此次比賽成績分為三組：；；若按照這樣的分組方式繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，則其中組所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少？

（3）學(xué)校準(zhǔn)備從不低于90分的參賽選手中任選2人參加市級(jí)黃梅戲演唱比賽，求都取得了95分的小欣和小怡同時(shí)被選上的概率．

Answer 1

【答案】（1）a=8，b=0.08；補(bǔ)圖見解析；（2）144°；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)題中可得總?cè)藬?shù)為50人，則中人數(shù)所占頻率即可求出a的值，則中出現(xiàn)的頻數(shù)即可求得b的值；
（2）根據(jù)圓心角的度數(shù)為所占百分比乘以360°即可求解；
（3）根據(jù)概率初步中樹狀圖的作圖方法作圖求解即可．

（1），．

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）．

故C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為．

（3）由題意知，不低于90分的學(xué)生共有4人，設(shè)這四名學(xué)生分別為，,,，其中小欣和小怡分別用,表示，根據(jù)題意，畫樹狀圖如下．

由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中小欣和小怡同時(shí)被選上的結(jié)果有2種，故小欣和小怡同時(shí)被選上的概率是．