Question

對于方程x²+bx-2=0，以下觀點正確的是（ ）
A．方程有無實數(shù)根，要根據(jù)b的取值而定
B．無論b取何值，方程必有一正根，一負(fù)根
C．當(dāng)b＞0時，方程兩根為正；b＜0時，方程兩根為負(fù)
D．∵-2＜0，∴方程兩根肯定為負(fù)

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)一元二次方程的根的判別式確定出方程有實數(shù)根，再利用根與系數(shù)的關(guān)系來判斷根的符號與b的關(guān)系．
解答：解：∵a=1，b=b，c=-2
∴△=b²-4ac=b²-4×1×（-2）=b²+8＞0
∴方程有兩不相等的實數(shù)根．
又∵x₁x₂==-2＜0
∴方程必有一個正根，一個負(fù)根．
故選B．
點評：此題不僅考查了根的判別式的應(yīng)用，還應(yīng)用了根與系數(shù)的關(guān)系求解．