【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4),將OP繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段

1)填空:的坐標(biāo)為 .

2)求P點(diǎn)走過(guò)的路線長(zhǎng);

3)求的長(zhǎng)度.

【答案】1(-4,3);(2;(35

【解析】

1)根據(jù)題意作出圖形,將OP繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°P′的坐標(biāo)為(-4,3);
2)將OP繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑是以O為圓心以OP為半徑的圓的,由此即可得出P走過(guò)的路線長(zhǎng);
3)∵∠POP=90°,∴根據(jù)勾股定理即可得到答案.

(1)如圖所示:

OP繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,

P的坐標(biāo)為(4,3),
(2)OP繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑是以O為圓心以OP為半徑的圓的,又OP==5,∴P點(diǎn)走過(guò)的路線長(zhǎng)為×2π×5=
(3)由圖形可知:∵∠POP=90°,OP=OP=5,∴PP==5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,直線經(jīng)過(guò)軸上點(diǎn)和第一象限的點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為, ,, 則點(diǎn)的坐標(biāo)___________

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【題目】如圖,,平分,上一點(diǎn),于點(diǎn), ,則_____.

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【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整,并解決相關(guān)問(wèn)題:

(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;

(2)下表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

0

1

2

3

4

y

2

4

2

m

表中m的值為_(kāi)_______________;

(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn). 根據(jù)描出的點(diǎn),畫出函數(shù)的大致圖象;

(4)結(jié)合函數(shù)圖象,請(qǐng)寫出函數(shù)的一條性質(zhì):______________________.

(5)解決問(wèn)題:如果函數(shù)與直線y=a的交點(diǎn)有2個(gè),那么a的取值范圍是______________ .

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【題目】如圖,ABC的內(nèi)切圓⊙OBC、CAAB分別相切于點(diǎn)D、EF,且AB5,BC13CA12,則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是_____________

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣3=0.

(1)若該方程的一個(gè)根為2,求m的值及方程的另一個(gè)根;

(2)求證:不論m取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

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【題目】已知:二次函數(shù)yax2+bx+ca0)中的xy滿足下表:

x

0

1

2

3

4

5

y

3

0

1

0

m

8

1m的值為   ;

2)拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱軸為   ;

3)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為   ;

4)當(dāng)0x3時(shí),則y的取值范圍為   

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【題目】布袋中有紅、黃、白三種乒乓球,個(gè)數(shù)依次為1個(gè)、2個(gè)、3個(gè).除顏色外無(wú)其他差別,質(zhì)感相同.

1)小王隨機(jī)地從袋中摸出1個(gè)乒乓球,摸出的是白色的概率是多少?

2)小王隨機(jī)地從袋中摸出兩個(gè)乒乓球,求摸出的都是白色的概率.

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【題目】如圖, 已知∠ABC=90°,點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合),分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ,連接QE并延長(zhǎng)交BP于點(diǎn)F. 試說(shuō)明:(1)△ABP≌△AEQ;(2)EFBF

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