Question

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)E，射線EG在∠AEC內(nèi)(如圖1).

（1）若∠BEC的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則∠BEC= 度；

（2）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；

（3）若射線EF平分∠AED，∠FEG=100°（如圖2），則∠AEG－∠CEG= 度.

Answer 1

【答案】（1）45°；（2）∠AEG=80°；（3）20.

【解析】

(1)根據(jù)題意設(shè)，則根據(jù)余角和補(bǔ)角的關(guān)系聯(lián)立方程解出答案即可；

(2)根據(jù)(1)中求出的，進(jìn)而得出的大小，然后比小25度，進(jìn)而列出一個(gè)等量關(guān)系，求出答案即可;

(3)根據(jù)射線平分，設(shè)，則，所以把變量代入即可求出結(jié)果.

解：(1)根據(jù)題意得：

設(shè)，則它的余角為，它的補(bǔ)角為，

即：

解得：，

.

(2) ，

,

設(shè)則，

解出：.

.

(3)根據(jù)射線平分，設(shè)，則，

，

，

,

故答案為：.