【題目】如圖，正方形ABCD和正方形AEFG，邊AE在邊AB上，AB＝2AE＝2．將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，BE的延長線交直線DG于點P ，旋轉(zhuǎn)過程中點P運(yùn)動的路線長為_______．

【答案】

【解析】試題解析：在△DAG和△BAE中

∴△DAG≌△BAE(SAS)，

∴∠ADG=∠ABE，

如圖1，∵∠1=∠2，

∴

連接BD，則△BPD是以BD為斜邊的直角三角形，

設(shè)BD的中點為O,連接OP,則

∴旋轉(zhuǎn)過程中，點P運(yùn)動的路線是以O為圓心，以OP為半徑的一段弧，

如圖2,當(dāng)邊AE在邊AB上時,P與A重合,當(dāng)時,設(shè)AB的中點為M,連接ME,則

∴△AEM是等邊三角形，

∴

∴ ∴B、E.F三點共線，

∴P與F重合，

連接AF,可得△OFA是等邊三角形,

∴點P運(yùn)動的路線長為：

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號的電腦報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.各商場的優(yōu)惠條件如下表所示：

商場

優(yōu)惠條件

甲商場

第一臺按原價收費，其余的每臺優(yōu)惠25%

乙商場

每臺優(yōu)惠20%

(1)設(shè)學(xué)校購買臺電腦，選擇甲商場時，所需費用為元，選擇乙商場時，所需費用為元，請分別求出，與之間的關(guān)系式.

(2)什么情況下，兩家商場的收費相同？什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？

(3)現(xiàn)在因為急需，計劃從甲乙兩商場一共買入10臺電腦，已知甲商場的運(yùn)費為每臺50元，乙商場的運(yùn)費為每臺60元，設(shè)總運(yùn)費為元，從甲商場購買臺電腦，在甲商場的庫存只有4臺的情況下，怎樣購買，總運(yùn)費最少？最少運(yùn)費是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（6，6）、（6，0）．拋物線的頂點P在折線OAAB上運(yùn)動.

（1）當(dāng)點P在線段OA上運(yùn)動時，拋物線與y軸交點坐標(biāo)為（0，c）.

①用含m的代數(shù)式表示n；

②求c的取值范圍；

（2）當(dāng)拋物線經(jīng)過點B時，求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】讀句畫圖并完成計算：如圖，直線AB與直線CD交于點C ,

(1)過點P作PQ∥CD，交AB于點Q；

(2)過P作PR⊥CD于點R；

(3)若∠DCB=150，求∠PQC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點0為直線AB上一點，∠AOC=50，OD平分∠AOC，∠DOE=90．

(1)請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個小于平角的角：

(2)求出∠BOD的度數(shù)；

(3)試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（﹣4，4），點B的坐標(biāo)為（0，2）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）如圖，以點A為直角頂點作∠CAD＝90°，射線AC交x軸于點C，射線AD交y軸于點D．當(dāng)∠CAD繞著點A旋轉(zhuǎn)，且點C在x軸的負(fù)半軸上，點D在y軸的負(fù)半軸上時，OC﹣OD的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，求出它的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON＝30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A7B7A8的邊長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購. 經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.

(1)求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格；

(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；

(3)在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個由正奇數(shù)排成的數(shù)陣．用如圖所示的四邊形框去框住四個數(shù)．

(1)若設(shè)框住四個數(shù)中左上角的數(shù)為n，則這四個數(shù)的和為　 (用n的代數(shù)式表示)；

(2)平行移動四邊形框，若框住四個數(shù)的和為228，求出這4個數(shù)；

(3)平行移動四邊形框，能否使框住四個數(shù)的和為508？若能，求出這4個數(shù)；若不能，請說明理由．

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