【題目】讀句畫圖并完成計(jì)算：如圖，直線AB與直線CD交于點(diǎn)C ,

(1)過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；

(2)過(guò)P作PR⊥CD于點(diǎn)R；

(3)若∠DCB=150，求∠PQC的度數(shù)．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）30°.

【解析】

（1）根據(jù)“過(guò)一點(diǎn)做已知直線的平行線”的方法作圖即可.

（2）根據(jù)“過(guò)一點(diǎn)做已知直線的垂線”的方法作圖即可.

（3）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)這一性質(zhì)解決即可.

（1）作法：

1、過(guò)P作直線PM交CD于N，

2，以N為圓心適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交MP于E，交CD于F，

3、以P為圓心，同樣長(zhǎng)為半徑畫弧，交MP于H，

4、以H為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于G，

則直線PG為所求.

（2）以點(diǎn)P為圓心，以一定長(zhǎng)度為半徑，作弧，交 CD于J、K兩點(diǎn)，分別以

J、K為圓心以以大于JK長(zhǎng)為半徑作弧，交與點(diǎn)V，連接PV，交CD與點(diǎn)R,連接PR，PR即為所求的垂線.

（3）∵ PQ∥CD, ∠DCB=150

∴∠PQC的度數(shù)為180°-50°=30°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有4張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，2，﹣3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從4張卡片中隨機(jī)摸出一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，在隨機(jī)抽取1張，將卡片的數(shù)字即為n．

（1）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方式把（m，n）所有的結(jié)果表示出來(lái)．

（2）求選出的（m，n）在二、四象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周末，甲、乙兩名大學(xué)生騎自行車去距學(xué)校6000米的凈月潭公園.兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，以a米/分的速度勻速行駛出發(fā)4.5分鐘時(shí)，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)忘記帶學(xué)生證，以1.5a米/分的速度按原路返回學(xué)校，取完學(xué)生證（在學(xué)校取學(xué)生證所用時(shí)間忽略不計(jì)），繼續(xù)以返回時(shí)的速度追趕乙.甲追上乙后，兩人以相同的速度前往凈月潭.乙騎自行車的速度始終不變.設(shè)甲、乙兩名大學(xué)生距學(xué)校的路程為s（米），乙同學(xué)行駛的時(shí)間為t（分），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求a、b的值.

（2）求甲追上乙時(shí)，距學(xué)校的路程.

（3）當(dāng)兩人相距500米時(shí)，直接寫出t的值是_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=45°，AB=4，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線CE的垂線，垂足為點(diǎn)F．

（1）當(dāng)點(diǎn)F落在AB上時(shí)，求∠BCF的度數(shù)；

（2）若∠EBF=15°，求CF的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，求點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)(與A、C不重合)，Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)(Q不與B重合)，過(guò)P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D.

(1)當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

(2)證明：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn)；

(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離 ．?dāng)?shù)軸上表示-12和-6的兩點(diǎn)之間的距離是 ．

（2）數(shù)軸上表示x和-4的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ．

（3）|x-2|+|x+4|的最小值為 時(shí)，能使|x-2|+|x+4|取最小值的所有整數(shù)x的和是 ．

（4）若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-1、3，現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形AEFG，邊AE在邊AB上，AB＝2AE＝2．將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，BE的延長(zhǎng)線交直線DG于點(diǎn)P ，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①是一塊瓷磚的圖案用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面如果鋪成一個(gè)2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個(gè)，如果鋪成一個(gè)4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個(gè)，若這樣鋪成一個(gè)15×15的正方形圖案，則其中完整的圓共有（　�。﹤�(gè)．

A.365B.366C.420D.421

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)Р是邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，的最小值是（ ）

A.1B.C.2D.

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