Question

【題目】某公司有如圖所示的甲、乙、丙、丁四個生產(chǎn)基地．現(xiàn)決定在其中一個基地修建總倉庫，以方便公司對各基地生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行集中存儲．已知甲、乙、丙、丁各基地的產(chǎn)量之比等于4：5：4：2，各基地之間的距離之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因條件限制，只有圖示中的五條運(yùn)輸渠道），當(dāng)產(chǎn)品的運(yùn)輸數(shù)量和運(yùn)輸路程均相等時，所需的運(yùn)費(fèi)相等．若要使總運(yùn)費(fèi)最低，則修建總倉庫的最佳位置為（　　）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)甲基地的產(chǎn)量為4x噸，則乙、丙、丁基地的產(chǎn)量分別為5x噸、4x噸、2x噸，設(shè)a=2y千米，則b、c、d、e分別為3y千米、4y千米、3y千米、3y千米，設(shè)運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)費(fèi)每噸為z元/千米，

①設(shè)在甲處建總倉庫，則運(yùn)費(fèi)最少為：（5x×2y+4x×3y+2x×3y）z=28xyz；
②設(shè)在乙處建總倉庫，則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×2y+4x×3y+2x×5y）z=30xyz；
③設(shè)在丙處建總倉庫，則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×3y+5x×3y+2x×4y）z=35xyz；
④設(shè)在丁處建總倉庫，則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×3y+5x×5y+4x×4y）z=53xyz；
進(jìn)行比較運(yùn)費(fèi)最少的即可．

∵甲、乙、丙、丁各基地的產(chǎn)量之比等于4：5：4：2，

設(shè)甲基地的產(chǎn)量為4x噸，則乙、丙、丁基地的產(chǎn)量分別為5x噸、4x噸、2x噸，

∵各基地之間的距離之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3，

設(shè)a＝2y千米，則b、c、d、e分別為3y千米、4y千米、3y千米、3y千米，

設(shè)運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)費(fèi)每噸為z元/千米，

①設(shè)在甲處建總倉庫，

則運(yùn)費(fèi)最少為：（5x×2y+4x×3y+2x×3y）z＝28xyz；

②設(shè)在乙處建總倉庫，

∵a+d＝5y，b+c＝7y，

∴a+d＜b+c，

則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×2y+4x×3y+2x×5y）z＝30xyz；

③設(shè)在丙處建總倉庫，

則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×3y+5x×3y+2x×4y）z＝35xyz；

④設(shè)在丁處建總倉庫，

則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×3y+5x×5y+4x×4y）z＝53xyz；

由以上可得建在甲處最合適，

故選：A．