Question

【題目】如圖，直線AB過點(diǎn)A（3,0），B（0,2）

（1）求直線AB的解析式。

（2）過點(diǎn)A作AC⊥AB且AC∶AB=3∶4，求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）用待定系數(shù)法直接代入A，B的坐標(biāo)即可；

（2）過C點(diǎn)作CD⊥x軸于D點(diǎn)，用三角形的相似求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式即可.

（1）設(shè)直線AB的解析式為：

代入A（3,0），B（0,2）得：

解得：

∴直線AB的解析式為

（2）如圖：過C點(diǎn)作CD⊥x軸于D點(diǎn)，

∵AC⊥AB

∴∠CAD+∠OAB=90°，∠OAB+∠OBA=90°

∴∠CAD=∠OBA

又∠BOA=∠ADC=90°

∴△AOB∽CDA

∴

∵AC∶AB=3∶4

∴

∴

所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為

設(shè)直線BC的解析式為：

代入B（0,2），C 得：

解得：

∴過B、C兩點(diǎn)直線的解析式為：