Question

【題目】某班級(jí)同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去太陽(yáng)島研學(xué)旅行，一部分乘坐大客車先出發(fā)，余下的同學(xué)20min后乘坐小轎車沿同一路線出行，大客車中途停車等候5min，小轎車趕上來(lái)之后，大客車以出發(fā)時(shí)速度的繼續(xù)行駛，小轎車保持原速度不變．小轎車司機(jī)因路線不熟錯(cuò)過(guò)了景點(diǎn)入口，在駛過(guò)景點(diǎn)入口6 km時(shí)，原路提速返回，恰好與大客車同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)入口．兩車距學(xué)校的路程S(單位：km)和行駛時(shí)間t(單位：min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

請(qǐng)結(jié)合圖象解決下面問(wèn)題：

(1)學(xué)校到景點(diǎn)的路程為________km，________；

(2)在小轎車司機(jī)駛過(guò)景點(diǎn)入口時(shí)，大客車離景點(diǎn)入口還有多遠(yuǎn)？

(3)小轎車司機(jī)到達(dá)景點(diǎn)入口時(shí)發(fā)現(xiàn)本路段限速80 km/h，請(qǐng)你幫助小轎車司機(jī)計(jì)算折返時(shí)是否超速？

Answer 1

【答案】（1）40，15；（2）在小轎車司機(jī)駛過(guò)景點(diǎn)入口時(shí)，大客車離景點(diǎn)入口還有千米；（3）小轎車折返時(shí)已經(jīng)超速，見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)圖象即可知學(xué)校到景點(diǎn)的路程，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間可求出小汽車的速度，進(jìn)而可求出a值；（2）由a的值可求出大客車原來(lái)的速度，即可求出提速后的速度，由圖象可知小汽車駛過(guò)景點(diǎn)入口時(shí)的時(shí)間，可求出大客車?yán)^續(xù)行駛的路程，進(jìn)而可得答案；（3）設(shè)直線AF的解析式為，小汽車駛過(guò)景點(diǎn)入口時(shí)為點(diǎn)F，根據(jù)A、F兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AF的解析式，根據(jù)駛過(guò)景點(diǎn)入口6km可求出小汽車到折返點(diǎn)D時(shí)的時(shí)間，根據(jù)大客車的速度可求出大客車?yán)^續(xù)行駛的時(shí)間，即可求出折返的時(shí)間，進(jìn)而可求出折返的速度，與80km/h比較即可得答案.

（1）由圖形可得：學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km，

小轎車的速度：（千米/分），

∵大客車中途停車等候5min，

∴，

故答案為：40，15；

（2）由（1）得：，得大客車原來(lái)的速度：（千米/分），

小轎車趕上來(lái)之后，駛過(guò)景點(diǎn)入口時(shí)，大客車又行駛了：（千米），

∴（千米）

答：在小轎車司機(jī)駛過(guò)景點(diǎn)入口時(shí)，大客車離景點(diǎn)入口還有千米.

（3）設(shè)直線AF的解析式為：，小汽車駛過(guò)景點(diǎn)入口時(shí)為點(diǎn)F，

∵，，

∴，

解得：，

∴直線AF的解析式為：

當(dāng)時(shí)，，，小轎車趕上來(lái)之后，大客車又行駛的時(shí)間：，

小轎車司機(jī)折返時(shí)的速度：（千米/分）千米/時(shí)千米/時(shí)，

∴小轎車折返時(shí)已經(jīng)超速．