【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).

(1)若ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1,已知點C1的坐標為(4,0),寫出頂點A1,B1的坐標,并畫出A1B1C1;

(2)若ABCA2B2C2關于原點O成中心對稱圖形,寫出A2B2C2的各頂點的坐標;

(3)將ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到A3B3C3,寫出A3B3C3的各頂點的坐標,并畫出A3B3C3

【答案】1)圖形見解析;A1的坐標為(22),B1點的坐標為(3﹣2);(2)圖形見解析;A23﹣5),B22,﹣1),C21,﹣3);(3)圖形見解析;A35,3),B31,2),C33,1.

【解析】試題分析:(1)利用點C和點C1的坐標變化得到平移的方向與距離,然后利用此平移規(guī)律寫出頂點A1,B1的坐標;

2)根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征求解;

3)利用網(wǎng)格和旋轉的性質畫出△A2B3C3,然后寫出△A2B3C3的各頂點的坐標.

試題解析:(1)如圖,△A1B1C1為所作,

因為點C﹣1,3)平移后的對應點C1的坐標為(40),

所以△ABC先向右平移5個單位,再向下平移3個單位得到△A1B1C1,

所以點A1的坐標為(2,2),B1點的坐標為(3,﹣2);

2)因為△ABC△A1B2C2關于原點O成中心對稱圖形,

所以A23,﹣5),B22﹣1),C21,﹣3);

3)如圖,△A2B3C3為所作,A353),B31,2),C331);

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【題目】圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,每個小格的頂點叫做格點,以格點為頂點分別按下列要求畫三角形.

(1)在圖1中畫出鈍角△ABC,使它的面積為6(畫一個即可);

(2)在圖2中畫出△DEF,使它的三邊長分別為、、5(畫一個即可).并且直接寫出此時三角形DEF的面積.

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【題目】己知:在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D,以AC為邊作等邊三角形ACE,直線BE交直線AD于點F,連接FC.
(1)如圖1,120°<∠BAC<180°,△ACE與△ABC在直線AC的異側,且FC交AE于點M.

①求證:∠FEA=∠FCA;
②猜想線段FE,F(xiàn)A,F(xiàn)D之間的數(shù)量關系,并證明你的結論:
(2)當60°<∠BAC<120°,且△ACE與△ABC在直線AC的同側時,利用圖2畫出圖形探究線段FE,F(xiàn)A,F(xiàn)D之間的數(shù)量關系,并直接寫出你的結論.

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1)求反比例函數(shù)的表達式;

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=45°,AD、CF都是高,相交于點P,角平分線BE分別交AD、CF于Q、S,則圖中的等腰三角形個數(shù)是( )

A.2
B.3
C.4
D.5

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【題目】x24x+1化為(x+h2+k(其中h、k是常數(shù))的形式是__________

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(1)求證:∠BCE=∠CAD;
(2)直接寫出∠CFD的度數(shù);并寫出線段AF與線段HF的數(shù)量關系.(無需解答過程)

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【題目】哈市某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種君子蘭進行培育,若購進甲種2株,乙種3株,則共需要成本1700元;若購進甲種3株,乙種1株,則共需要成本1500元.
(1)求甲乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元?
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(1)求證:△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度數(shù).

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