【題目】某校為了解學生對排球、羽毛球、足球、籃球(以下分別用A、B、C、D表示)這四種球類運動的喜好情況.對全體學生進行了抽樣調查(每位學生只能選一項最喜歡的運動),并將調查情況繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據以上信息回答下面問題:
(1)本次參加抽樣調查的學生有 人.
(2)補全兩幅統(tǒng)計圖.
(3)若從本次參加抽樣調查的學生中任取1人,則此人喜歡哪類球的概率最大?求其概率.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠計劃生產A、B兩種產品共50件,需購買甲、乙兩種材料.生產一件A產品需甲種材料30千克、乙種材料10千克;生產一件B產品需甲、乙兩種材料各20千克.經測算,購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元,購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元.
(1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?
(2)現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元,且生產B產品不少于28件,問符合條件的生產方案有哪幾種?
(3)在(2)的條件下,若生產一件A產品需加工費200元,生產一件B產品需加工費300元,應選擇哪種生產方案,使生產這50件產品的成本最低?(成本=材料費+加工費)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,正方形ABCD,∠EAF=45°,
(1)如圖1,當點E,F分別在邊BC,CD上,連接EF,求證:EF=BE+DF;
(2)如圖2,點M,N分別在邊AB,CD上,且BN=DM,當點E,F分別在BM,DN上,連接EF,請?zhí)骄烤段EF,BE,DF之間滿足的數(shù)量關系,并加以證明;
(3)如圖3,當點E,F分別在對角線BD,邊CD上,若FC=2,則BE的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某區(qū)域平面示意圖如圖,點O在河的一側,AC和BC表示兩條互相垂直的公路.甲勘測員在A處測得點O位于北偏東45°,乙勘測員在B處測得點O位于南偏西73.7°,測得AC=840m,BC=500m.請求出點O到BC的距離.參考數(shù)據:sin73.7°≈,cos73.7°≈,tan73.7°≈
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以點A為原點建立平面直角坐標系,使AB在x軸正半軸上,點D是AC邊上的一個動點,DE∥AB交BC于E,DF⊥AB于F,EG⊥AB于G.以下結論:
①△AFD∽△DCE∽△EGB;
②當D為AC的中點時,△AFD≌△DCE;
③點C的坐標為(3.2,2.4);
④將△ABC沿AC所在的直線翻折到原來的平面,點B的對應點B1的坐標為(1.6,4.8);
⑤矩形DEGF的最大面積為3.在這些結論中正確的有_____(只填序號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,AB=AC,D為直線BC上一點,E為直線AC上一點,AD=AE,設∠BAD=α,∠CDE=β,
(1)如圖1,若點D在線段BC上,點E在線段AC上.∠ABC=60°,∠ADE=70°,則α= °;β= °.
(2)如圖2,若點D在線段BC上,點E在線段AC上,則α,β之間有什么關系式?說明理由.
(3)是否存在不同于(2)中的α,β之間的關系式?若存在,請寫出這個關系式(寫出一種即可),說明理由;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙A與菱形ABCD的邊BC相切于點E,與邊AB相交于點F,連接EF.
(1)求證:CD是⊙A的切線;
(2)若⊙A的半徑為2,tan∠BEF=,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為a的正方形,點G、E分別是邊AB、BC的中點,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平方線CF于點F.
(1)證明:△AGE≌△ECF;(2)求△AEF的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AD∥BC,AB⊥BC于點B,AD=4,將CD繞點D逆時針旋轉90°至DE,連接AE、CE,若△ADE的面積為6,則BC=_____.
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