(2011•溫州)如圖,O是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),⊙O與邊AB,BC都相切,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,DC上,現(xiàn)將△DEF沿著EF對(duì)折,折痕EF與⊙O相切,此時(shí)點(diǎn)D恰好落在圓心O處.若DE=2,則正方形ABCD的邊長(zhǎng)是( 。
A.3B.4
C.D.
C


如圖:延長(zhǎng)FO角AB與點(diǎn)G,則點(diǎn)G是切點(diǎn),
OD交EF于點(diǎn)H,則點(diǎn)H是切點(diǎn).
∵ABCD是正方形,點(diǎn)O在對(duì)角線BD上,
∴OG=OH=HD=HE=AE,且都等于圓的半徑.
在等腰直角三角形DEH中,DE=2,
∴EH=DH==AE.
∴AD=AE+DE=+2.
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(2011•廣元)若用圓心角為120°,半徑為9的扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面(接縫忽略不計(jì)),則這個(gè)圓錐的底面直徑是( 。
A.3B.6
C.9D.12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若一直角三角形的斜邊長(zhǎng)為,內(nèi)切圓半徑是,則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是(    )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖2,點(diǎn)、、在⊙O上,若,則的度數(shù)為 (    ).
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(2011年青海,4,2分)如圖1所示,⊙O的兩條切線PA和PB相交于點(diǎn)P,與⊙O相切于A、B兩點(diǎn),C是⊙O上的一點(diǎn),若∠P=700,則∠ACB=         。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(2011•海南)如圖,在以AB為直徑的半圓O中,C是它的中點(diǎn),若AC=2,則△ABC的面積是( 。
A.1.5B.2
C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(11·永州)如圖,在⊙O中,直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E,連接OB,CB,已知⊙O的半徑為2,AB=,則∠BCD=________度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(2011•廣州)如圖,AB切⊙O于點(diǎn)B,OA=2,AB=3,弦BC∥OA,則劣弧BC的弧長(zhǎng)為( 。
A.B.
C.πD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分9分)如圖①,小慧同學(xué)把一個(gè)正三角形紙片(即△OAB)放在直線l1上,OA邊與直線l1重合,然后將三角形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°,此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處;小慧又將三角形紙片AO1B1繞點(diǎn)B1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°,此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)A1處,點(diǎn)O1運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O2處(即頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處).
小慧還發(fā)現(xiàn):三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是兩段
圓弧,即,頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路程是這兩段圓弧的長(zhǎng)度之和,并且這兩段圓弧
與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之
和.
小慧進(jìn)行類比研究:如圖②,她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC放在直線l2上,OA
邊與直線l2重合,然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)^按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到
了點(diǎn)O1處(即點(diǎn)B處),點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處;小慧又將正方形
紙片AO1C1B1繞頂點(diǎn)B1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,……,按上述方法經(jīng)過(guò)若干次旋轉(zhuǎn)后.她
提出了如下問(wèn)題:
問(wèn)題①:若正方形紙片OABC接上述方法經(jīng)過(guò)3次旋轉(zhuǎn),求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程,并
求頂點(diǎn)O在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積;若正方形紙片OA BC
按上述方法經(jīng)過(guò)5次旋轉(zhuǎn),求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程;
問(wèn)題②:正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)多少次旋轉(zhuǎn),頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程是
?
請(qǐng)你解答上述兩個(gè)問(wèn)題.

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