已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）
A．a(chǎn)＞0B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
C．c＜0D．3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根
D.

試題分析：根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向可得a＜0，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸可得方程ax2+bx+c=0的根為x=-1，x=3；根據(jù)圖象可得x=1時(shí)，y＞0；根據(jù)拋物線可直接得到x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小；拋物線與y軸正半軸相交，因此c＞0．
A、因?yàn)閽佄锞�開(kāi)口向下，因此a＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、拋物線與y軸正半軸相交，因此c＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)對(duì)稱軸為x=1，一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）可得另一個(gè)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）因此3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，故此選項(xiàng)正確；
故選：D．
考點(diǎn): 1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.二次函數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4,E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn),EH⊥AC于H,過(guò)E作EF∥AC,交線段AB于點(diǎn)F,在線段AC上取點(diǎn)P,使PE＝EB．設(shè)EC＝x（0＜x≤2）．

（1）請(qǐng)直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形EFPQ是平行四邊形時(shí),求平行四邊形EFPQ的面積（用含的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)（2）中 的平行四邊形EFPQ面積最大值時(shí),以E為圓心,r為半徑作圓,根據(jù)⊙E與此時(shí)平行四邊形EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù),求相應(yīng)的r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，則        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到的拋物線解析式是             .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)平移得到拋物線，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積是(      )
A．2B．4C．8D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)．

（1）證明：不論取何值,該函數(shù)圖象與軸總有兩個(gè)公共點(diǎn);
（2）若該函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)(0,5),求出頂點(diǎn)坐標(biāo),并畫出該函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

長(zhǎng)方體底面周長(zhǎng)為50cm，高為10cm．則長(zhǎng)方體體積y關(guān)于底面的一條邊長(zhǎng)x的函數(shù)解析式是                          .其中x的取值范圍是                 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為(     )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2.下列判斷：①當(dāng)x＞2時(shí)，M=y2；②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，則x=1.其中正確的有   （   ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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