【題目】如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=10m，塔影長(zhǎng)DE=20m，小惠和小嵐的身高都是1.60m，同一時(shí)刻，小惠站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小嵐站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別是2m和1m，試求塔高AB．

【答案】鐵塔的高度為24m.

【解析】

過(guò)點(diǎn)D構(gòu)造矩形，把塔高的影長(zhǎng)分解為平地上的BD，斜坡上的DE．然后根據(jù)影長(zhǎng)的比分別求得AG，GB長(zhǎng)，把它們相加即可

作DF⊥CD，交AE于點(diǎn)F，過(guò)F作FG⊥AB，垂足為G，可得矩形BDFG．

由題意得： =

∴DF= =16（m）；

∵GF=BD= CD=5（m），

同理可得： = ，

∴AG=1.6×5=8（m），

∴AB=16+8=24（m）．

∴鐵塔的高度為24m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=與y=（x＞0，0＜m＜n）的圖象上，對(duì)角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長(zhǎng)度分別為cm，1cm．

（1）求圓心O到弦AB的距離；

（2）弦AC、BD所夾的銳角α的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O．給出下列三個(gè)條件：

①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．

（1）上述三個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件　 　可判定△ABC是等腰三角形（用序號(hào)寫出所有情形）；

（2）選擇第（1）小題中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且BD和CE相交于O點(diǎn).

（1）試說(shuō)明△OBC是等腰三角形；

（2）連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們到操場(chǎng)上測(cè)量旗桿的高度，然后回來(lái)交流各自的測(cè)量方法．小芳的測(cè)量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處（如圖），然后沿BC方向走到D處，這時(shí)目測(cè)旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測(cè)得C、D兩點(diǎn)的距離為3米，小芳的目高為1.5米，這樣便可知道旗桿的高．你認(rèn)為這種測(cè)量方法是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E點(diǎn)．

（1）求∠EDA的度數(shù)；

（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，BD是一條對(duì)角線，點(diǎn)P在CD上（與點(diǎn)C，D不重合），連接AP，平移△ADP，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△BCQ，過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥BD于M，連接AM，PM（如圖1）．

（1）判斷AM與PM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明；

（2）若點(diǎn)P在線段CD的延長(zhǎng)線上，其它條件不變（如圖2），（1）中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如下表：

原進(jìn)價(jià)（元/張）

零售價(jià)（元/張）

成套售價(jià)（元/套）

餐桌

a

270

500

餐椅

b

70

若購(gòu)進(jìn)3張餐桌18張餐椅需要1170元；若購(gòu)進(jìn)5張餐桌25張餐椅需要1750元．

（1）求表中a，b的值；

（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張．該商場(chǎng)計(jì)劃將全部餐桌配套銷售（一張餐桌和四張餐椅配成一套），其余餐椅以零售方式銷售．設(shè)購(gòu)進(jìn)餐桌的數(shù)量為x（張），總利潤(rùn)為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出總利潤(rùn)最大時(shí)的進(jìn)貨方案．

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