【題目】已知ABC中,∠B50°,∠C70°ADABC的角平分線,DEABE點.

1)求∠EDA的度數(shù);

2AB10,AC8DE3,求SABC

【答案】160°;(227.

【解析】

1)先求出∠BAC 60°,再用ADABC的角平分線求出∠BAD再根據(jù)垂直,即可求解;

2)過DDFACF,三角形ABC的面積為三角形ABD和三角形ACD的和即可求解.

解:(1)∵∠B50°,∠C70°,

∴∠BAC180°﹣∠B﹣∠C180°50°70°60°,

ADABC的角平分線,

∴∠BADBAC×60°30°,

DEAB,

∴∠DEA90°,

∴∠EDA180°﹣∠BAD﹣∠DEA180°30°90°60°;

2)如圖,過DDFACF,

ADABC的角平分線,DEAB,

DFDE3,

又∵AB10,AC8,

SABC×AB×DE×AC×DF×10×3×8×327

練習冊系列答案
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