【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師讓同學(xué)們到操場(chǎng)上測(cè)量旗桿的高度,然后回來(lái)交流各自的測(cè)量方法.小芳的測(cè)量方法是:拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處(如圖),然后沿BC方向走到D處,這時(shí)目測(cè)旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上,又測(cè)得C、D兩點(diǎn)的距離為3米,小芳的目高為1.5米,這樣便可知道旗桿的高.你認(rèn)為這種測(cè)量方法是否可行?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】這種測(cè)量方法可行,旗桿的高為21.5米.

【解析】

根據(jù)已知得出過(guò)FFGABG,交CEH,利用相似三角形的判定得出AGF∽△EHF,再利用相似三角形的性質(zhì)得出即可.

這種測(cè)量方法可行.

理由如下:

設(shè)旗桿高AB=x.過(guò)FFGABG,交CEH(如圖).

所以AGF∽△EHF.

因?yàn)?/span>FD=1.5,GF=27+3=30,HF=3,

所以EH=3.5﹣1.5=2,AG=x﹣1.5.

AGF∽△EHF,

,

,

所以x﹣1.5=20,

解得x=21.5(米)

答:旗桿的高為21.5米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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寫出數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù);

若點(diǎn)分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),問(wèn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒與點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度?

探索問(wèn)題:若的中點(diǎn),的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,探索線段 與線段的數(shù)量關(guān)系(寫出過(guò)程).

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年齡/歲

12

13

14

15

人數(shù)

5

15

x

12﹣x

對(duì)于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是( 。

A. 平均數(shù)、中位數(shù) B. 平均數(shù)、方差 C. 眾數(shù)、中位數(shù) D. 中位數(shù)、方差

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1)如圖1,求證:KE=GE;

2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=ACH,求證:CAFE;

3)如圖3,在(2)的條件下,連接CGAB于點(diǎn)N,若sinE=,AK=,求CN的長(zhǎng).

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【題目】中,垂直平分,分別交于點(diǎn)、,垂直平分,分別交,于點(diǎn)、

1)請(qǐng)判斷△ANE的周長(zhǎng)與AB+AC的和的大小,并說(shuō)明理由.

2)①如圖①,若∠B=34°,∠C=28°,求的度數(shù)為______;

②如圖②,若,則的度數(shù)為________;

③若,則的度數(shù)為________.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3),(3,0),(4,﹣5).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)求這個(gè)二次函數(shù)的最值;

(3)若設(shè)這個(gè)次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)C,D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),且點(diǎn)A是該圖象的頂點(diǎn),請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)B,使△ACB時(shí)等腰三角形,求出點(diǎn)B的坐標(biāo).

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