Question

方程

x

3

+

x

15

+

x

35

+…+

x

2007×2009

=1的解是x=（　�。�

• A、

  2008

  2009

• B、

  2009

  2008

• C、

  2009

  1004

• D、

  1004

  2009

Answer 1

分析：根據(jù)題意，提出x，將分母統(tǒng)一化成一個(gè)形式，然后找規(guī)律配合互相抵消求結(jié)果．

解答：解：提出x并統(tǒng)一分母形式得：x（

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

2007×2009

）=1，
根據(jù)規(guī)律方程式可化為：

1

2

x（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

2007

-

1

2009

）=1，
括號(hào)內(nèi)相消變?yōu)椋?span id="ym8yyo4" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

x（1-

1

2009

）=1，
∴

1

2

x=

2009

2008

，
即：x=

2009

1004

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解一元一次方程及尋找規(guī)律，難度較大，需要細(xì)心找規(guī)律．