【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,M是AB的中點(diǎn),動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),

沿AC方向勻速運(yùn)動到終點(diǎn)C,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CB方向勻速運(yùn)動到終點(diǎn)B.已知P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).連結(jié)MP,MQ,PQ.在整個運(yùn)動過程中,△MPQ的面積大小變化情況是【 】

A.一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小

【答案】C

【解析】如圖所示,連接CM,

∵M(jìn)是AB的中點(diǎn),

∴S△ACM=S△BCM=S△ABC

開始時(shí),S△MPQ=S△ACM=S△ABC

由于P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),從而點(diǎn)P到達(dá)AC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q也到達(dá)BC的中點(diǎn),此時(shí),S△MPQ=S△ABC;

結(jié)束時(shí),S△MPQ=S△BCM=S△ABC

△MPQ的面積大小變化情況是:先減小后增大。故選C。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寧波城區(qū)中考體育選測項(xiàng)目進(jìn)行了現(xiàn)場抽取,最終確定了寧波城區(qū)2018年體育選測項(xiàng)目:跳繩、籃球運(yùn)動投籃、立定跳遠(yuǎn),某中學(xué)隨機(jī)抽取了一部分九年級女同學(xué)進(jìn)行1分鐘跳繩抽測,將測得的成績繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表:

級別

成績

頻數(shù)

A

2

B

7

C

14

D

12

E

本次隨機(jī)抽取了______名九年級女同學(xué);

頻數(shù)分布表中,成績是E級的頻數(shù)是多少?

若認(rèn)定“D,E”兩個級別的成績?yōu)?/span>優(yōu)秀,全校九年級女同學(xué)共有200人,請估計(jì)該校跳繩成績優(yōu)秀的女同學(xué)人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知直線EF//GH,且EFGH之間的距離為1,小明同學(xué)制作了一個直角三角形硬紙板ACB,其中∠ACB=90°,∠BAC=60°AC=1.小明利用這塊三角板進(jìn)行了如下的操作探究:

1)如圖1,若點(diǎn)C在直線EF上,且∠ACE=20°,求∠1的度數(shù);

2)若點(diǎn)A在直線EF上,點(diǎn)CEFGH之間(不含EFGH),邊BC、AB與直線GH分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)K

①如圖2,∠AKD、∠CDK的平分線交于點(diǎn)O.在△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中,∠O的度數(shù)是否變化?若不變,求出∠O的度數(shù):若變化,請說明理由;

②如圖3,在△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中,設(shè)∠EAK=n°,∠CDK=(4m-3n-10)°,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)yx的圖象與函數(shù)y的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A、B(2,m)兩點(diǎn).

(1)請求出函數(shù)y的解析式;

(2)請根據(jù)圖象判斷當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍;

(3)點(diǎn)C是函數(shù)y在第一象限圖象上的一個動點(diǎn),當(dāng)OBC的面積為3時(shí),請求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A 2,2)、B0,1)點(diǎn) P x 軸上,且PAB 的等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn) P 共有()個

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:過外一點(diǎn)C直徑AF,垂足為E,交弦ABD,若,則

判斷直線BC的位置關(guān)系,并證明;

OA中點(diǎn),,請直接寫出圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在ABC 中,AD 平分∠BACAD=AB,CMAD M,請你通過觀察和測量,猜想線段 AB、AC 之和與線段 AM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),連接已知

求證:是等邊三角形;

當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說明理由;

探究:當(dāng)為多少度時(shí),是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】尺規(guī)作圖:作線段AB的垂直平分線MN,并證明該作圖所得到的MN就是線段AB的垂直平分線.

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同步練習(xí)冊答案