【題目】在長方形ABCD中，AB=3a厘米，BC=a厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向終點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向終點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，以t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間，

（1）用含有a、t的代數(shù)式表示△APC的面積

（2）求△PQC的面積（用含有a、t的代數(shù)式表示）

【答案】（1）at；（2）或at

【解析】

（1）P的運(yùn)動(dòng)距離為△APC的底，高為BC=a不變，將AP用a和t表示出來，再求面積即可.

（2）分兩種情況考慮：在點(diǎn)Q到達(dá)A前與點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)后，分別表示出三角形PQC面積即可.

解：(1)由題意得：AP=2t

則S△APC==at

（2）①當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A前：

由題意得：AQ=a-t,高為DC.

則S△AQC=

S△AQP=

所以S△PQC=S△AQC+S△APC-S△AQP

=+at-（）

=+at-at+t2

=+t2

②點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)后.

綜上，△PQC的面積為或at.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察等式：；；……，按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：、、、……、、。若=a，用含a的式子表示這組數(shù)的和是__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：，

請(qǐng)按規(guī)律，進(jìn)行以下的探索：

①

②

③

求 . (用含n的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于3，回答：

（1）由題目可得，a+b=_______　，mn=_______　　　，x=_______　　　��；

（2）求多項(xiàng)式2x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2017+（﹣mn）2017的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依此為2，4，6，8，...，頂點(diǎn)依此用A1，A2，A3，A4......表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是___．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，AE平分∠BAC，CE⊥AE，點(diǎn)F在邊AB上，EF∥BC．

（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；

（2）線段BF、AB、AC的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（　�。�

A. a÷3B. a8C. 5aD.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個(gè)等式：，，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1的成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：數(shù)對(duì) ， ，都是“共生有理數(shù)對(duì)”．

（1）數(shù)對(duì) ， 中是“共生有理數(shù)對(duì)”的是　 　；

（2）若（m，n）是“共生有理數(shù)對(duì)”，則（﹣n，﹣m）　 　“共生有理數(shù)對(duì)”（填“是”或“不是”）；

（3）請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的“共生有理數(shù)對(duì)”為　 　；（注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對(duì)”重復(fù)）

（4）若（a，3）是“共生有理數(shù)對(duì)”，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k≠0）沿著y軸向上平移3個(gè)單位長度后，與x軸交于點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)B、C且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．

（1）求直線BC及該拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求△DBC的面積；

（3）如果點(diǎn)F在y軸上，且∠CDF=45°，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案