【題目】觀察下列兩個等式:,,給出定義如下:我們稱使等式a﹣b=ab+1的成立的一對有理數(shù)a,b為“共生有理數(shù)對”,記為(a,b),如:數(shù)對 , ,都是“共生有理數(shù)對”.
(1)數(shù)對 , 中是“共生有理數(shù)對”的是 ;
(2)若(m,n)是“共生有理數(shù)對”,則(﹣n,﹣m) “共生有理數(shù)對”(填“是”或“不是”);
(3)請再寫出一對符合條件的“共生有理數(shù)對”為 ;(注意:不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復(fù))
(4)若(a,3)是“共生有理數(shù)對”,求a的值.
【答案】(1);(2)是;(3) 或等;(4)a=-2
【解析】
(1)根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可判斷;
(2)根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可解決問題;
(3)根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可判斷;
(4)根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義,構(gòu)建方程即可解決問題.
解:(1)-2-1=-3,-2×1+1=1,
∴-2-1≠-2×1+1,
∴(-2,1)不是“共生有理數(shù)對”,
∵3-=,3×+1=,
∴3-=3×+1,
∴(3,)是“共生有理數(shù)對”;
(2)是.
理由:- n -(- m)=- n + m =m-n,
-n(-m)+1=mn+1,
∵(m,n)是“共生有理數(shù)對”,
∴m-n=mn+1,
∴-n+m=mn+1,
∴(-n,-m)是“共生有理數(shù)對”;
(3)或等;
理由:∵,,
∴
∴是“共生有理數(shù)對”,
∵ , ,
∴
∴是“共生有理數(shù)對”;
(4)由題意得:
a-3=3a+1,
解得a=-2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市有兩種出租車.的計價方式為:當行駛路程不超過千米時收費元,每超過千米則另外收費元(不足千米按千米收費);的計價方式為:當行駛路程不超過千米時收費元,每超過千米則另外收費元(不足千米按千米收費).某人到該市出差,需要乘坐的路程為千米.
(1)當時,請分別求出乘坐兩種出租車的費用;
(2)①此人若乘坐種出租車比乘坐種出租車的費用省元,則求的值;
②某人乘坐的路程大于千米,請幫他規(guī)劃如何選擇乘坐哪種出租車較合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在長方形ABCD中,AB=3a厘米,BC=a厘米,點P沿AB邊從點A開始向終點B以2厘米/秒的速度移動,點Q沿DA邊從點D開始向終點A以1厘米/秒的速度移動,如果P、Q同時出發(fā),以t(秒)表示移動的時間,
(1)用含有a、t的代數(shù)式表示△APC的面積
(2)求△PQC的面積(用含有a、t的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】長春市地鐵1號線,北起北環(huán)站,南至紅咀子站,共設(shè)15個地下車站,2017年6月30日開通運營,標志著吉林省正式邁進“地鐵時代”,15個站點如圖所示.
某天,王紅從人民廣場站開始乘坐地鐵,在地鐵各站點做志愿者服務(wù),到A站下車時,本次志愿者服務(wù)活動結(jié)束,約定向紅咀子站方向為正,當天的乘車記錄如下(單位:站):+5,﹣2,﹣6,+8,+3,﹣4,﹣9,+8
(1)請通過計算說明A站是哪一站?
(2)相鄰兩站之間的距離為1.3千米,求這次王紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進的路程是多少千米?
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【題目】如圖,點A的坐標為(0,1),點B是x軸正半軸上的一動點,以AB為邊作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°,設(shè)點B的橫坐標為x,設(shè)點C的縱坐標為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點,且與x軸交于點C,點A的坐標為(2,1).
(1)求m及k的值;
(2)求點C的坐標,并結(jié)合圖象寫出不等式組0<x+m≤的解集.
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【題目】“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視,我國政府迅速派出了艦船和飛機到相關(guān)海域進行搜尋.如圖,在一次空中搜尋中,水平飛行的飛機在點A處測得前方海面的點F處有疑似飛機殘骸的物體(該物體視為靜止),此時的俯角為30°.為了便于觀察,飛機繼續(xù)向前飛行了800m到達B點,此時測得點F的俯角為45°.請你計算當飛機飛臨F點的正上方點C時(點A,B,C在同一直線上),豎直高度CF約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B,點C、D分別為線段AB、OB的中點,點P為OA上一動點,當PC+PD最小時,點P的坐標為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,對角線AC,BD交于點O,AC平分∠BAD,過點C作CE∥DB交AB的延長線于點E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若∠DAB=60°,且AB=4,求OE的長.
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