【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1＝2x+4分別與x軸，y軸交于A，B兩點，以線段OB為一條邊向右側(cè)作矩形OCDB，且點D在直線y2＝﹣x+b上，若矩形OCDB的面積為20，直線y1＝2x+4與直線y2＝﹣x+b交于點P．則P的坐標(biāo)為（　　）

A.（2，8）B.C.D.（4，12）

【答案】C

【解析】

由直線y1=2x+4求得OB=4，根據(jù)解析式面積求得D(5，4)，代入y2=-x+b求得解析式，然后聯(lián)立解析式，解方程組即可求得．

∵直線y1=2x+4分別與x軸，y軸交于A，B兩點，

∴B(0，4)，

∴OB=4，

∵矩形OCDB的面積為20，

∴OBOC=20，

∴OC=5，

∴D(5，4)，

∵D在直線y2=﹣x+b上，

∴4=﹣5+b，

∴b=9，

∴直線y2=-x+9，

解得，

∴P(，)，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“只要人人都獻出一點愛，世界將變成美好的人間”，在新型肺炎疫情期間，全國人民萬眾一心，眾志成城，共克時艱．某社區(qū)積極發(fā)起“援鄂捐款”活動倡議，有2500名居民踴躍參與獻愛心．社區(qū)管理員隨機抽查了部分居民捐款情況，統(tǒng)計圖如圖：

（1）計算本次共抽查居民人數(shù)，并將條形圖補充完整；

（2）根據(jù)統(tǒng)計情況，請估計該社區(qū)捐款20元以上（含20元）的居民有多少人？

（3）該社區(qū)有1名男管理員和3名女管理員，現(xiàn)要從中隨機挑選2名管理員參與“社區(qū)防控”宣講活動，請用列表法或樹狀圖法求出恰好選到“1男1女”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小剛從家出發(fā)勻速步行去學(xué)校上學(xué)．幾分鐘后發(fā)現(xiàn)忘帶數(shù)學(xué)作業(yè)，于是掉頭原速返回并立即打電話給爸爸，掛斷電話后爸爸立即勻速跑步去追小剛，同時小剛以原速的兩倍勻速跑步回家，爸爸追上小剛后以原速的倍原路步行回家．由于時間關(guān)系小明拿到作業(yè)后同樣以之前跑步的速度趕往學(xué)校，并在從家出發(fā)后23分鐘到校（小剛被爸爸追上時交流時間忽略不計）．兩人之間相距的路程y（米）與小剛從家出發(fā)到學(xué)校的步行時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小剛家到學(xué)校的路程為_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（　�。�

A. 函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限

B. 當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小

C. 若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2

D. 函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析式為，且與軸交于點，直線經(jīng)過定點、，直線與交于點．

（1）求直線的解析式；

（2）求的面積；

（3）在軸上是否存在一點，使的周長最短？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：

①分別以點和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和；

②作直線，交于點.

請你觀察圖形解答下列問題：

（1）與的位置關(guān)系：

直線是線段的____________線；

（2）若，，求矩形的對角線的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，點E在AD上，且DE＝CD，連接OE，∠ABE＝∠ACB，若AE＝2，則OE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為等邊的高，，點P為直線上的動點（不與點B重合），連接，將線段繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段，連接、．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當(dāng)點D在直線上時，線段與的數(shù)量關(guān)系為_________，_________；

（2）拓展探究：如圖②，當(dāng)點P在的延長線上時，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；

（3）問題解決：當(dāng)時，請直接寫出線段的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為鼓勵下崗工人再就業(yè)，某地市政府規(guī)定，企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給下崗人員自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)．老李按照政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種兒童面條．已知這種兒童面條的成本價為每袋12元，出廠價為每袋16元，每天銷售量（袋）與銷售單價（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：．

（1）老李在開始創(chuàng)業(yè)的第1天將銷售單價定為17元，那么政府這一天為他承擔(dān)的總差價為多少元？

（2）設(shè)老李獲得的利潤為（元），當(dāng)銷售單價為多少元時，每天可獲得最大利潤？

（3）物價部門規(guī)定，這種面條的銷售單價不得高于24元，如果老李想要每天獲得的利潤不低于216元，那么政府每天為他承擔(dān)的總差價最少為多少元？

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