【題目】為了維護國家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行1小時到達處，此時測得燈塔在北偏東方向上．

（1）求的度數(shù)；

（2）已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？

【答案】（1）30°（2）安全

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)直角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和求解；

（2）過點P作PH⊥AB于點H，根據(jù)解直角三角形，求出點P到AB的距離，然后比較即可.

試題解析：（1）在△APB中，∠PAB=30°，∠ABP=120°

∴∠APB=180°-30°-120°=30°

（2）只需算出航線上與P點最近距離為多少即可

過點P作PH⊥AB于點H

在Rt△APH中，∠PAH=30°，AH=PH

在Rt△BPH中，∠PBH=30°，BH=PH

∴AB=AH-BH=PH=50

算出PH=25＞25，不會進入暗礁區(qū)，繼續(xù)航行仍然安全.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定≌的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當方法解下列方程組

（1） （2）

（3） （4）

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【題目】如圖，將一矩形紙片放在平面直角坐標系中，，，.動點從點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿向終點運動，運動秒時，動點從點出發(fā)以相同的速度沿向終點運動，當點、其中一點到達終點時，另一點也停止運動.設(shè)點的運動時間為（秒）.

（Ⅰ）_____________，_____________；（用含的代數(shù)式表示）

（Ⅱ）當時，將沿翻折，點恰好落在邊上的點處.

①求點的坐標及直線的解析式；

②點是射線上的任意一點，過點作直線的平行線，與軸交于點，設(shè)直線的解析式為，當點與點不重合時，為的面積，當點與點重合時，.求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點C，則圖中陰影部分的面積為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的對角線和相交于點，正方形的邊交于點，交于點.

（1）求證：；

（2）如果正方形的邊長為，那么正方形繞點轉(zhuǎn)動的過程中，與正方形重疊部分的面積始終等于__________.（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D，∠D＝15°，則∠A＝__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1，∠2互為補角，且∠3=∠B，

(1)求證：∠AFE=∠ACB

(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)（a≠0）的圖像與x軸交于點A（-2,0）、B，與y軸交于點C，tan∠ABC=2．

（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；

（2）設(shè)直線CD交x軸于點E，過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸向上平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線最多可以向上平移多少個單位長度？

（3）在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得經(jīng)過點P的直線PM垂直于直線CD，且與直線OP的夾角為75°？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

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