已知如圖，一次函數(shù)y=+m與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的交點為A（l，n）。
（1）求m與n的值；
（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，連接OA，求∠BAO的度數(shù)。
解：（1）∵點A（1，n）在雙曲線上，
∴n=
又∵A（1，n）在直線y=上，
∴m=;

（2）過點A作AM ⊥x軸于點M，
∵直線y=x+與x軸交于點B，
∴=0
解得x=-2，
∴點B的坐標(biāo)為（-2，0），
∴OB=2，
∵點A的坐標(biāo)為（1，）
∴AM=，ＯＭ＝１，
 在Rt△AOM中，
∠AMO=90°
∴tan∠AOM = AM/OM，
∴∠OM=60°，
由勾股定理，
得OA=2，
∴OA=OB，
∴∠A=∠BAO，
∴∠BAO=∠AOM=30°。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象相交于A、B兩點．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b圖象經(jīng)過點（1，2）、點（-1，6）．求：
（1）這個一次函數(shù)的解析式；
（2）一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一，二，三象限，且與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，與y軸交于點C，OB=
10
，tan∠DOB=
1
3

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點A的橫坐標(biāo)為m，△ABO的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)△OCD的面積等于
S
2
，試判斷過A、B兩點的拋物線在x軸上截得的線段長能否等精英家教網(wǎng)于3？如果能，求此時拋物線的解析式；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖：一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=
2
x
相交于A、C 兩點，過這兩點分別作AB⊥y軸，CD⊥y軸，垂足分別為B、D，連接BC和AD，則四邊形ABCD的面積是（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A（-2，1），精英家教網(wǎng)B（1，n）兩點．
（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出當(dāng)x取何值時，y1＞y2？

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