【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(0,3)、B(3,0),以點B為圓心、2為半徑的⊙B上有一動點P.連接AP,若點C為AP的中點,連接OC,則OC的最小值為( 。
A. 1 B. 2﹣1 C. D. ﹣1
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【題目】(6分)如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).
(1)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標;
(2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2;
(3)求出(2)中C點旋轉到C2點所經(jīng)過的路徑長(記過保留根號和π).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,∠BAC,∠ACB的平分線相交于點E,過點E作EF∥BC交AC于點F,則EF的長為_____.
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【題目】在△ABC中,AD是它的角平分線.
(1)如圖1,求證:S△ABD:S△ACD=AB:AC=BD:CD;
(2)如圖2,E是AB上的點,連接ED,若BD=3,BE=CD=2,AE=2CD,求證:△BED是等腰三角形;
(3)在圖1中,若3∠BAC=2∠C,∠ADB>∠B>∠BAD,直接寫出∠BAC的取值范圍 .
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【題目】現(xiàn)有長度分別為3cm、4cm、5cm、8cm的4根木條
(1)李鑫同學從中任取一根,抽到“長度是4cm的木條”的概率是 .
(2)在李鑫同學取出4cm的木條后,王華同學又從剩下的木條中,同時隨機取出兩根,求他們取出的三根木條能構成三角形的概率.
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【題目】如圖,△ABC和△CDE都是等邊三角形,B,C,D三點在一條直線上,AD與BE交于點P,AC,BE交于點M,AD,CE交于點N,連接MN,則下列五個結論:①AD=BE;②∠BMC=∠ANE;③∠APM=60°;④AN=BM;⑤△CMN是等邊三角形.其中一定正確的是__________.(填出所有正確結論的序號)
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【題目】如圖,O是等邊△ABC內一點,OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′,下列結論:
①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到;&
②點O與O′的距離為4;
③∠AOB=150°;
④四邊形AOBO′的面積為6+3 ;
⑤S△AOC+S△AOB=6+.
其中正確的結論是_______________.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AC,BD相交于點O,AC=6,BD=8,∠AOD=65°,點E在BO上,AF∥CE交BD于點F.
(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形.
(2)當點E在邊BO上移動時,平行四邊形AFCE能否為矩形?若能,此時BE的長為多少(直接寫出結果)?若不能,請說明理由.
(3)當點E在邊BO上移動時,平行四邊形AFCE能否為菱形?若能,此時BE的長為多少(直接寫出結果)?若不能,請說明理由.
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