【題目】閱讀下列材料，回答有關(guān)問題：在實(shí)數(shù)這章中，遇到過，，，，這樣的式子，我們把這樣的式子叫做二次根式，根號(hào)下的數(shù)叫做被開方數(shù)．如果一個(gè)二次根式的被開方數(shù)中有的因數(shù)能開得盡方，可以利用＝ (a≥0，b≥0)； (a≥0，b>0)將這些因數(shù)開出來，從而將二次根式化簡．當(dāng)一個(gè)二次根式的被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或者被開方數(shù)中不含有分母時(shí)，這樣的二次根式叫做最簡二次根式，例如，化成最簡二次根式是，化成最簡二次根式是3，幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式，如上面的例子中的和就是同類二次根式．

(1)請(qǐng)判斷下列各式中，哪些是同類二次根式？，，，，，.

(2)二次根式中的同類二次根式可以像整式中的同類項(xiàng)一樣合并，請(qǐng)計(jì)算：＋－－＋－.

【答案】（1）是同類二次根式，是同類二次根式；（2）

【解析】

（1）先將二次根式化簡，然后根據(jù)同類二次根式的定義，被開方數(shù)相同即可判斷；
（2）先化簡二次根式，然后合并最簡二次根式即可．

解： (1)＝5，＝3， ＝，＝，∴，，是同類二次根式；，，是同類二次根式．

(2)原式＝＋5－3－＋－＝－＋.

故答案為：（1）是同類二次根式，是同類二次根式；（2）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)．若∠AEF=90°，則一定有（ ）

A.△ADE∽△ECF
B.△BCF∽△AEF
C.△ADE∽△AEF
D.△AEF∽△ABF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時(shí)駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中：①甲、乙兩地之間的距離為560km；②快車速度是慢車速度的1.5倍；③快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離甲地60km；④相遇時(shí)，快車距甲地320km；正確的是( )

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))，其順序按圖中方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)…… 根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第50個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. (10，－5)B. (10，－1) C. (10，0) D. (10，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)（其中均為整數(shù)），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（ ）

A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D是AB邊上任意一點(diǎn)，∠CDE=60°，DE與∠ABC外角平分線相交于點(diǎn)E.

(1)求證:CD=DE；

(2)若D是AB延長線上任意一點(diǎn)，∠CDE=60°，DE與∠ABC外角平分線相交于點(diǎn)E.請(qǐng)畫出圖形,判斷CD=DE是否還成立?若成立,請(qǐng)給予證明；若不成立,請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（探究發(fā)現(xiàn)）

如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P是內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的角平分線的交點(diǎn)，試猜想∠P與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

（遷移拓展）

如圖2，在△ABC中，點(diǎn)P是內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的n等分線的交點(diǎn)，即∠PBC＝∠ABC，∠PCD＝∠ACD，

試猜想∠P與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

（應(yīng)用創(chuàng)新）

已知，如圖3，AD、BE相交于點(diǎn)C，∠ABC、∠CDE、∠ACE的角平分線交于點(diǎn)P，∠A＝35°，∠E＝25°，則∠BPD＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻7米．

（1）此時(shí)梯子頂端離地面多少米？

（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案