【題目】已知:如圖拋物線y=ax2+bx+y軸交于點(diǎn)A,x軸交于點(diǎn)B、點(diǎn)C.連接AB,AB為邊向右作平行四邊形ABDE,點(diǎn)E落在拋物線上,點(diǎn)D落在x軸上,若拋物線的對稱軸恰好經(jīng)過點(diǎn)D,且∠ABD=60°,則這條拋物線的解析式為( )

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

首先根據(jù)OA=,∠ABD=60°可求出OB=1,然后利用平行四邊形的性質(zhì)和拋物線的對稱性可求出AH=1,然后可得BC坐標(biāo),設(shè)出拋物線兩點(diǎn)式,代入A點(diǎn)坐標(biāo)求出a的值即可.

解:設(shè)AE交拋物線對稱軸于點(diǎn)H,易得四邊形AODH為矩形,

由題意得:OA=,∠ABD=60°AE=BD,

OB=

HE=OB=1,

由拋物線的對稱性可得AH=1

OD=1,

B-10),C3,0

設(shè)拋物線解析式為:y=a(x+1)(x-3)(a≠0)

代入A0,)解得:,

∴這條拋物線的解析式為:,

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖(1),四邊形ABCD中,ABCD,∠ADC=90°,PA點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度,按A→B→C→D的順序在邊上勻速運(yùn)動,設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為t秒,△PAD的面積為SS關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖(2)所示,當(dāng)P運(yùn)動到BC中點(diǎn)時(shí),△PAD的面積為( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

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【題目】快、慢兩車分別從相距千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速行駛.先相向而行,快車到達(dá)乙地后,停留小時(shí),然后按原路原速返回,快車比慢車晚小時(shí)到達(dá)甲地,快、慢兩車之間相距的距離(千米)與出發(fā)后所用的時(shí)間(小時(shí))的關(guān)系如圖所示,請問:在快車返回途中,快、慢兩車相距路程為千米時(shí),慢車行駛了__________小時(shí).

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【題目】在正方形ABCD外側(cè)作直線AP,點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為E,連接BE,DE,其中DE交直線AP于點(diǎn)F

1依題意補(bǔ)全圖1;

若∠PAB=20°,求∠ADF的度數(shù);

2)若設(shè)∠PAB=a,且0°a90°,求∠ADF的度數(shù)(直接寫出結(jié)果,結(jié)果可用含a的代數(shù)式表示)

3)如圖2,若45°<∠PAB90°,用等式表示線段ABFE、FD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)yx22|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下.

1)補(bǔ)全下表,在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象:

x

3

2

1

0

1

2

3

y

3

0

1

0

2)觀察圖象,寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì);

3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

函數(shù)圖象與x軸有  個(gè)交點(diǎn),所以對應(yīng)方程x22|x|0  個(gè)實(shí)數(shù)根;

方程x22|x|2  個(gè)實(shí)數(shù)根;

關(guān)于x的方程x22|x|a4個(gè)實(shí)數(shù)根,a的取值范圍是 

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【題目】某演唱會購買門票的方式有兩種

方式一:若單位贊助廣告費(fèi)10萬元,則該單位所購門票的價(jià)格為每張0.02萬元;(注方式一中總費(fèi)用=廣告費(fèi)用+門票費(fèi)用)

方式二:按如圖所示的購買門票方式.

設(shè)購買門票x,總費(fèi)用為y萬元.

(1)求按方式一購買時(shí)yx的函數(shù)關(guān)系式

(2)若甲、乙兩個(gè)單位分采用方式一,方式二購買本場演唱會門共400,且乙單位購買超過100張,兩單位共花費(fèi)27.2萬元,求甲、乙兩單位各購買門票多少張?

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1)若點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣60),求直線AE的表達(dá)式;

2)反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E,與AB交于點(diǎn)F,若AFAE2,求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

3)在(2)的條件下,連接矩形ABCD兩對邊ADBC的中點(diǎn)M、N,設(shè)線段MN與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)P,將線段MN沿x軸向右平移n個(gè)單位,若MPNP,直接寫出n的取值范圍.

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