【題目】如圖，在中，，，的平分線交于點，交的延長線于點，于點，，則的周長為_______．

【答案】8

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出∠F=∠FCB，證出BF=BC=9，同理得到DE=CD=6，利用勾股定理求得CG=EG=2，再利用平行線分線段成比例定理求得EF的長，即可得出結(jié)果．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD=BC=9，CD=AB=6，
∴∠F=∠DCF，
∵CF平分∠BCD，
∴∠FCB=∠DCF，
∴∠F=∠FCB，

∴是等腰三角形，
∴BF=BC=9，

∴AF=BF-AB=9-6=3，
同理：DE=CD=6，

∴是等腰三角形，

∴AE=AD-DE=9-6=3，

∵DG⊥CF，

∴CG=EG，∠DGC=90，

∵，即，

∴CG=2，CE=2CG=4，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，即AE∥BC，

∴，即，

解得：EF=2，

∴的周長為：AF+ AE+ EF=3+3+2=8．

故答案為：8．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點E，F兩點，過點F作FG⊥AB于點G．

（1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形，以此方式，繞點O旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形，如果點A的坐標為（1，0），那么那么點的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，點A在點B左側(cè)，頂點在折線M﹣P﹣N上移動，它們的坐標分別為M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在拋物線移動過程中，點A橫坐標的最小值為﹣3，則a﹣b+c的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：將函數(shù)l的圖象繞點P（m，0）旋轉(zhuǎn)180°，得到新的函數(shù)l'的圖象，我們稱函數(shù)l'是函數(shù)關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)．

例如：當m＝1時，函數(shù)y＝（x+1）2+5關(guān)于點P（1，0）的相關(guān)函數(shù)為y＝﹣（x﹣3）2﹣5．

（1）當m＝0時

①一次函數(shù)y＝x﹣1關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)為 ；

②點（，﹣）在二次函數(shù)y＝﹣ax2﹣ax+1（a≠0）關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值．

（2）函數(shù)y＝（x﹣1）2+2關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)y＝﹣（x+3）2﹣2，則m＝　 　；

（3）當m﹣1≤x≤m+2時，函數(shù)y＝x2﹣mx﹣m2關(guān)于點P（m，0）的相關(guān)函數(shù)的最大值為6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

操作發(fā)現(xiàn)：

如圖1和圖2，已知點為正方形的邊和上的一個動點（點，，除外），作射線，作于點，于點，于點．

（1）如圖1，當點在上（點，除外）運動時，求證：；

　　　　　　　　

（2）如圖2，當點在上（點，除外）運動時，請直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系；

拓廣探索：

（3）在（1）的條件下，找出與相等的線段，并說明理由；

（4）如圖3，若點為矩形的邊上一點，作射線，作于點，于點，于點．若，，則_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB＝10，tanA＝．

（1）求弦AC的長；

（2）D是AB延長線上一點，且AB＝kBD，連接CD，若CD與⊙O相切，求k的值；

（3）若動點P以3cm/s的速度從A點出發(fā)，沿AB方向運動，同時動點Q以cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動，設(shè)運動時間為t （0＜t＜），連結(jié)PQ．當t為何值時，△BPQ為Rt△？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校初一、初二年級各有500名學生，為了解兩個年級的學生對消防安全知識的掌握情況，學校從初一、初二年級各隨機抽取20名學生進行消防安全知識測試，滿分100分，成績整理分析過程如下，請補充完整：

（收集數(shù)據(jù)）

初一年級20名學生測試成績統(tǒng)計如下：

78 56 74 81 95 75 87 70 75 90 75 79 86 60 54 80 66 69 83 97

初二年級20名學生測試成績不低于80，但是低于90分的成績?nèi)缦拢?/span>

83 86 81 87 80 81 82

（整理數(shù)據(jù)）按照如下分數(shù)段整理、描述兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績

0

初一

2

3

7

5

3

初二

0

4

5

7

4

（分析數(shù)據(jù)）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

初一

76.5

76.5

132.5

初二

79.2

74

100.4

（1）直接寫出，的值；

（2）根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，估計初一年級消防安全知識測試成績在70分及其以上的大約有多少人？

（3）通過以上分析，你認為哪個年級對消防安全知識掌握得更好，并說明推斷的合理性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊在正方形的邊上，連結(jié)、．

（1）觀察猜想與之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由．

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