【題目】如圖，中，，，在直線或上取一點，使為等腰三角形，則符合條件的點共有（ ）

A.個B.個C.個D.個

【答案】B

【解析】

分別以A為頂點、B為頂點、P為頂點討論即可．

以點A為圓心，AB為半徑作圓，交AC于P1，P2，交BC與P3，此時滿足條件的等腰△PAB有3個；

以點B為圓心，AB為半徑作圓，交AC于P5，交BC與P4，P6，此時滿足條件的等腰△PAB有3個；

作AB的垂直平分線，交BC于P7，此時滿足條件的等腰△PAB有1個；

∵，∴∠ABP3=60°，

∵AB=AP3，

∴△ABP3是等邊三角形；

同理可證△ABP6，△ABP6是等邊三角形，即△ABP3，△ABP6，△ABP7重合，

綜上可知，滿足條件的等腰△PAB有5個．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點M，BD交AC于點N.

（1）證明：BD＝CE；

（2）證明：BD⊥CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．

求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，平面內(nèi)互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，如果兩條數(shù)軸不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標系，兩條數(shù)軸稱為斜坐標系的坐標軸，公共原點稱為斜坐標系的原點，如圖1，經(jīng)過平面內(nèi)一點P作坐標軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點M，N．點M、N在x軸和y軸上所對應的數(shù)分別叫做P點的x坐標和y坐標，有序?qū)崝?shù)對（x，y）稱為點P的斜坐標，記為P（x，y）．

（1）如圖2，ω＝45°，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點D，OA＝2，OC＝l．

①點A、B、C在此斜坐標系內(nèi)的坐標分別為A　 　，B　 　，C　 　．

②設點P（x，y）在經(jīng)過O、B兩點的直線上，則y與x之間滿足的關系為　 　．

③設點Q（x，y）在經(jīng)過A、D兩點的直線上，則y與x之間滿足的關系為　 　．

（2）若ω＝120°，O為坐標原點．

①如圖3，圓M與y軸相切原點O，被x軸截得的弦長OA＝4 ，求圓M的半徑及圓心M的斜坐標．

②如圖4，圓M的圓心斜坐標為M（2，2），若圓上恰有兩個點到y軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)．

（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A＇B＇C＇，并寫出點C＇的坐標________；

（2）在y軸上畫出點P，使PA+PC最小，并直接寫出P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明隨機抽取了某校八年級部分學生，針對他們晚上在家學習時間的情況進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）本次抽取的八年級學生晚上學習時間的眾數(shù)是 小時，中位數(shù)是 小時；

（3）若該校共有 600 名八年級學生，則晚上學習時間超過 1.5 小時的約有多少名學生？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，且， 滿足，直線經(jīng)過點和．

（1） 點的坐標為（ ， ）， 點的坐標為（ ， ）；

（2）如圖1，已知直線經(jīng)過點 和軸上一點， ，點在直線AB上且位于軸右側(cè)圖象上一點，連接，且．

①求點坐標；

②將沿直線AM 平移得到，平移后的點與點重合，為 上的一動點，當的值最小時，請求出最小值及此時 N 點的坐標；

（3）如圖 2，將點向左平移 2 個單位到點，直線經(jīng)過點和，點是點關于軸的對稱點，直線經(jīng)過點和點,動點從原點出發(fā)沿著軸正方向運動，連接，過點作直線的垂線交軸于點，在直線上是否存在點，使得是等腰直角三角形？若存在，求出點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，和都是等腰三角形，其中，，且．

（1）如圖①，連接、，求證：；

（2）如圖②，連接、，若，，，，求的長；

（3）如圖③，若，且點恰好落在上，試探究、和之間的數(shù)量關系，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（）將化成的形式．

（）與軸的交點坐標是__________，與軸的交點坐標是__________．

（）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線．

（）不等式的解集是__________．

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