【題目】在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷(xiāo)售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)査．這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：

（1）試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）若許原瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷(xiāo)售規(guī)律，求銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式．

【答案】（1）y=﹣30x+600；（2）w=﹣30x2+780x﹣3600

【解析】

（1）觀察圖象知y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的表達(dá)式，最后檢驗(yàn)圖中其他兩點(diǎn)是否在所求的一次函數(shù)的圖象上；

（2）根據(jù)w=（銷(xiāo)售單價(jià)－進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售量進(jìn)行求解．

解：（1）從圖象看，y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，

圖象過(guò)點(diǎn)(10,300)，(12,240)，則，

解得：，

∴y=﹣30x+600，

當(dāng)x=14時(shí)，y=180；當(dāng)x=16時(shí)，y=120，

即點(diǎn)(14,180)，(16,120)均在函數(shù)y=﹣30x+600圖象上，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣30x+600；

（2）由題意得：w=(x﹣6)(﹣30x+600)=﹣30x2+780x﹣3600，

即w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w=﹣30x2+780x﹣3600．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對(duì)于美好生活的追求越來(lái)越高．某社區(qū)為了了解家庭對(duì)于文化教育的消費(fèi)悄況，隨機(jī)抽取部分家庭，對(duì)每戶(hù)家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

組別

家庭年文化教育消費(fèi)金額x（元）

戶(hù)數(shù)

A

x≤5000

36

B

5000＜x≤10000

m

C

10000＜x≤15000

27

D

15000＜x≤20000

15

E

x＞20000

30

（1）本次被調(diào)査的家庭有__________戶(hù)，表中 m=__________；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在__________組．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所在扇形的圓心角是__________度；

（3）這個(gè)社區(qū)有2500戶(hù)家庭，請(qǐng)你估計(jì)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭有多少戶(hù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c（b，c是常數(shù)）經(jīng)過(guò)A（0，2）、B（4，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這條拋物線于N，求當(dāng)t取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（1）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出第四個(gè)頂點(diǎn)D的所有坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)解答過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】荊州市濱江公園旁的萬(wàn)壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風(fēng)景秀麗．現(xiàn)在塔底低于地面約7米，某校學(xué)生測(cè)得古塔的整體高度約為40米．其測(cè)量塔頂相對(duì)地面高度的過(guò)程如下：先在地面A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>30°，再向古塔方向行進(jìn)a米后到達(dá)B處，在B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>45°（如圖所示），那么a的值約為_____米（≈1.73，結(jié)果精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式；

（2）點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，求線段長(zhǎng)度的最大值；

（3）在拋物線上是否存在異于的點(diǎn)，使中邊上的高為，若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)線段OC的中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b．

（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；

（2）求△OEF的面積；

（3）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式k2x+b﹣＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)yx3的圖象與反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，且k0)的圖象交于A（1，a），B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用細(xì)線懸掛一個(gè)小球，小球在豎直平面內(nèi)的A、C兩點(diǎn)間來(lái)回?cái)[動(dòng)，A點(diǎn)與地面距離AN=14cm，小球在最低點(diǎn)B時(shí)，與地面距離BM=5cm，∠AOB=66°，求細(xì)線OB的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）

【答案】15cm

【解析】

試題設(shè)細(xì)線OB的長(zhǎng)度為xcm，作AD⊥OB于D，證出四邊形ANMD是矩形，得出AN=DM=14cm，求出OD=x-9，在Rt△AOD中，由三角函數(shù)得出方程，解方程即可．

試題解析：設(shè)細(xì)線OB的長(zhǎng)度為xcm，作AD⊥OB于D，如圖所示：

∴∠ADM=90°，

∵∠ANM=∠DMN=90°，

∴四邊形ANMD是矩形，

∴AN=DM=14cm，

∴DB=14﹣5=9cm，

∴OD=x﹣9，

在Rt△AOD中，cos∠AOD=，

∴cos66°==0.40，

解得：x=15，

∴OB=15cm．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】已知：如圖，在半徑為的中，、是兩條直徑，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且，連接。.

（1）求證：;

（2）求的長(zhǎng).

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