【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙C的半徑為r,給出如下定義:若點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù),且到圓心C的距離dr,則稱P為⊙C 的關(guān)聯(lián)整點(diǎn).

1)當(dāng)⊙O的半徑r=2時,在點(diǎn)D2,-2),E-1,0),F0,2)中,為⊙O的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)的是 ;

2)若直線上存在⊙O的關(guān)聯(lián)整點(diǎn),且不超過7個,求r的取值范圍;

3)⊙C的圓心在x軸上,半徑為2,若直線上存在⊙C的關(guān)聯(lián)整點(diǎn),求圓心C的橫坐標(biāo)t的取值范圍.

【答案】1EF ;(2 r ;(3t.

【解析】

1)根據(jù)關(guān)聯(lián)整點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷即可.

2)首先求出直線上有一個⊙O的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)時,即⊙O過點(diǎn)G2,2)時,半徑r的值,再求出直線上有9個⊙O的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)時,即⊙O過點(diǎn)L-2,6)時,半徑r的值,即可求解.

3)分別求出當(dāng)⊙C過點(diǎn)M3,1)和⊙C過點(diǎn)N5,-1)時,圓心C的橫坐標(biāo)即可.

1)點(diǎn)D,E,F的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù),點(diǎn)D到圓心的距離為不滿足關(guān)聯(lián)整點(diǎn)的定義.

點(diǎn)E到圓心的距離為滿足關(guān)聯(lián)整點(diǎn)的定義.

點(diǎn)F到圓心的距離為滿足關(guān)聯(lián)整點(diǎn)的定義.

E,F為⊙O的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)

故答案為:E、F

2)當(dāng)⊙O過點(diǎn)G2,2)時,r=

O過點(diǎn)L-2,6)時,r=,

r

3)如圖所示:

當(dāng)⊙C過點(diǎn)M3,1)時,CM=2,MH=1

CH=,此時點(diǎn)C的橫坐標(biāo)t=

當(dāng)⊙C過點(diǎn)N5,-1)時,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)t=,

t.

練習(xí)冊系列答案
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28

27

26

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