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【題目】下列關于二次函數的說法錯誤的是( )

A.二次函數y=(x+2)22的頂點坐標是(2,2)

B.拋物線y=x2 +2x+1,當x<0yx的增大而增大

C.函數y= 2x2 + 4x3的圖象的最低點坐標為(1,5)

D.A(3,0)不在拋物線y=x22x3的圖象上

【答案】D

【解析】

根據拋物線的頂點坐標公式,對稱軸,點的坐標與拋物線解析式的關系,逐一檢驗即可.

解:A、二次函數y=(x+2)22的頂點坐標是(2,2),故A正確;

B、拋物線y=x2 +2x+1,對稱軸為:,則當x<1時,yx的增大而增大,故當x<0時,yx的增大而增大,正確;

C、函數y= 2x2 + 4x3的圖象開口向上,對稱軸為:,則函數的最低點坐標為:(1,5);故C正確;

D、當x=3時,代入拋物線,解得:y=0,故點A3,0)在y=x22x3的圖象上,故D錯誤;

故選擇:D.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,點E在AD邊上,且AE=8,EFBE交CD于F.

(1)求證:ABE∽△DEF;

(2)求EF的長.

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【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名的數學著作《九章算術》中的一個問題,“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問鋸幾何?”用現代的數學語言表述是:“如圖,CD為O的直徑,弦ABCD垂足為E,CE=1寸,AB=10寸,求直徑CD的長”,依題意,CD長為(

A.12寸 B.13寸 C.24寸 D.26寸

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【題目】如圖,拋物線S1x軸交于點A(﹣3,0),B1,0),將它向右平移2個單位得新拋物線S2,點M,N是拋物線S2上兩點,且MNx軸,交拋物線S1于點C,已知MN3MC,則點C的橫坐標為( 。

A.B.C.D.1

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【題目】在一次數學綜合實踐活動中,同學們測量了學校教學樓的高度.如圖,CD是高為2m的平臺,在D處測得樓頂B的仰角為45°,從平臺底部向教學樓方向前進4m到達E處,測得樓頂B的仰角為60°.求教學樓AB的高度(結果保留根號).

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【題目】如圖,點A的坐標為(3, 2),點B的坐標為(3, 0). 作如下操作:①以點A為旋轉中心,把ABO順時針旋轉90°,得到ACD;

(1)在圖中畫出ACD;

(2)①請直接寫點B旋轉到點C的路徑長:____________;

②畫出ABO關于點O的中心對稱圖形EOF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,⊙C的半徑為r,給出如下定義:若點P的橫、縱坐標均為整數,且到圓心C的距離dr,則稱P為⊙C 的關聯整點.

1)當⊙O的半徑r=2時,在點D2,-2),E-1,0),F0,2)中,為⊙O的關聯整點的是 ;

2)若直線上存在⊙O的關聯整點,且不超過7個,求r的取值范圍;

3)⊙C的圓心在x軸上,半徑為2,若直線上存在⊙C的關聯整點,求圓心C的橫坐標t的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠C90°,AB15,BC9,點P,Q分別在BC,AC上,CP3x,CQ4x0x3).把△PCQ繞點P旋轉,得到△PDE,點D落在線段PQ上.

1)求證:PQAB

2)若點D在∠BAC的平分線上,求CP的長;

3)若△PDE與△ABC重疊部分圖形的周長為T,且12T16,求x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2+bx+c,與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),且點A坐標為(-1,0).又P是拋物線上位于第一象限的點,直線APy軸交于點D,與拋物線對稱軸交于點E,點C與坐標原點O關于該對稱軸成軸對稱.

(1)求點 B 的坐標和拋物線的表達式;

(2)當 AEEP=1:4 時,求點 E 的坐標;

(3)如圖 2,(2)的條件下,將線段 OC 繞點 O 逆時針旋轉得到 OC ′,旋轉角為 α(0°<α<90°),連接 C ′D、C′B, C ′B+ C′D 的最小值.

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