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【題目】下列關于二次函數的說法錯誤的是( )

A.二次函數y=(x+2)2－2的頂點坐標是(－2,－2)

B.拋物線y=－x2 +2x+1，當x<0時y隨x的增大而增大

C.函數y= 2x2 + 4x－3的圖象的最低點坐標為(－1,－5)

D.點A(3,0)不在拋物線y=x2－2x－3的圖象上

【答案】D

【解析】

根據拋物線的頂點坐標公式，對稱軸，點的坐標與拋物線解析式的關系，逐一檢驗即可．

解：A、二次函數y=(x+2)2－2的頂點坐標是(－2,－2)，故A正確；

B、拋物線y=－x2 +2x+1，對稱軸為：，則當x<1時，y隨x的增大而增大，故當x<0時，y隨x的增大而增大，正確；

C、函數y= 2x2 + 4x－3的圖象開口向上，對稱軸為：，則函數的最低點坐標為：(－1,－5)；故C正確；

D、當x=3時，代入拋物線，解得：y=0，故點A（3，0）在y=x2－2x－3的圖象上，故D錯誤；

故選擇：D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點E在AD邊上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）求EF的長．

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【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名的數學著作《九章算術》中的一個問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問鋸幾何？”用現代的數學語言表述是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意，CD長為（ ）

A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸

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【題目】如圖，拋物線S1與x軸交于點A（﹣3，0），B（1，0），將它向右平移2個單位得新拋物線S2，點M，N是拋物線S2上兩點，且MN∥x軸，交拋物線S1于點C，已知MN＝3MC，則點C的橫坐標為（　�。�

A.B.C.D.1

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【題目】在一次數學綜合實踐活動中，同學們測量了學校教學樓的高度．如圖，CD是高為2m的平臺，在D處測得樓頂B的仰角為45°，從平臺底部向教學樓方向前進4m到達E處，測得樓頂B的仰角為60°．求教學樓AB的高度（結果保留根號）．

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【題目】如圖，點A的坐標為(3, 2)，點B的坐標為(3, 0). 作如下操作:①以點A為旋轉中心，把△ABO順時針旋轉90°，得到△ACD;

(1)在圖中畫出△ACD;

(2)①請直接寫點B旋轉到點C的路徑長:____________；

②畫出△ABO關于點O的中心對稱圖形△EOF.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙C的半徑為r，給出如下定義：若點P的橫、縱坐標均為整數，且到圓心C的距離d≤r，則稱P為⊙C 的關聯整點.

（1）當⊙O的半徑r=2時，在點D（2，-2），E（-1，0），F（0，2）中，為⊙O的關聯整點的是 ；

（2）若直線上存在⊙O的關聯整點，且不超過7個，求r的取值范圍；

（3）⊙C的圓心在x軸上，半徑為2，若直線上存在⊙C的關聯整點，求圓心C的橫坐標t的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，BC＝9，點P，Q分別在BC，AC上，CP＝3x，CQ＝4x（0＜x＜3）．把△PCQ繞點P旋轉，得到△PDE，點D落在線段PQ上．

（1）求證：PQ∥AB；

（2）若點D在∠BAC的平分線上，求CP的長；

（3）若△PDE與△ABC重疊部分圖形的周長為T，且12≤T≤16，求x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2+bx+c，與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），且點A坐標為(-1，0).又P是拋物線上位于第一象限的點，直線AP與y軸交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，點C與坐標原點O關于該對稱軸成軸對稱.

（1）求點 B 的坐標和拋物線的表達式；

（2）當 AE：EP=1：4 時，求點 E 的坐標；

（3）如圖 2，在（2）的條件下，將線段 OC 繞點 O 逆時針旋轉得到 OC ′，旋轉角為 α(0°＜α＜90°)，連接 C ′D、C′B，求 C ′B+ C′D 的最小值．

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