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【題目】下列圖形是由大小、形狀相同的“小等邊三角形”按照一定的規(guī)律組成，其中第1幅圖中有3個小等邊三角形，第2幅圖中有8個小邊三角形，第3幅圖中有15個小等邊三角形，依此類推，則第10幅圖中有（　　）個小等邊三角形．

A.63B.80C.99D.120

【答案】D

【解析】

設第n幅圖中有an（n為正整數）個小等邊三角形，根據部分圖形中小等邊三角形的個數的變化，即可得出變化規(guī)律“an=n2+2n（n為正整數）”，再代入n=10即可得出結論．

設第n幅圖中有an（n為正整數）個小等邊三角形．

∵a1=3=1+2，a2=8=（1+2）+（3+2）=1+3+2×2，a3=15=（1+2）+（3+2）+（5+2）=1+3+5+2×3，…，∴an=1+3+…+（2n﹣1）+2n=n2+2n（n為正整數），∴a10=102+2×10=120．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在ABCD中，DH⊥AB于點H，CD的垂直平分線交CD于點E，交AB于點F，AB=6，DH=4，BF：FA=1：5．

（1）如圖2，作FG⊥AD于點G，交DH于點M，將△DGM沿DC方向平移，得到△CG′M′，連接M′B．

①求四邊形BHMM′的面積；

②直線EF上有一動點N，求△DNM周長的最小值．

（2）如圖3，延長CB交EF于點Q，過點Q作QK∥AB，過CD邊上的動點P作PK∥EF，并與QK交于點K，將△PKQ沿直線PQ翻折，使點K的對應點K′恰好落在直線AB上，求線段CP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

（1）在圖中作出關于軸對稱的；

（2）寫出點A1，C1的坐標（直接寫答案）；A1 _________，C1 _________，

（3）的面積為_______________.

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【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE∥AB交BC于點E.若AD＝8cm，則OE的長為（ ）

A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的頂角為36°，則這個三角形就是黃金三角形。如圖，在△ABC中，BA=BC，D 在邊 CB 上，且 DB=DA=AC。

（1）如圖1，寫出圖中所有的黃金三角形，并證明；

（2）若 M為線段 BC上的點，過 M作直線MH⊥AD于 H，分別交直線 AB，AC與點N，E，如圖 2，試寫出線段 BN、CE、CD之間的數量關系，并加以證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，a），等腰直角三角形ODC的斜邊經過點B，OE⊥AC，交AC于E，若OE＝2，則△BOD與△AOE的面積之差為（　�。�

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：

（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；

（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，上午8時，一條船從A處出發(fā)，以15海里／時的速度向正北航行，10時到達B處，從A、B望燈塔C，測得∠NAC＝42°，∠NBC=84°，則從B處到燈塔C的距離_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC是邊長3cm的等邊三角形．動點P以1cm/s的速度從點A出發(fā)，沿線段AB向點B運動．

（1）如圖1，設點P的運動時間為t（s），那么t＝　 　（s）時，△PBC是直角三角形；

（2）如圖2，若另一動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向點C運動，如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發(fā)．設運動時間為t（s），那么t為何值時，△PBQ是直角三角形？

（3）如圖3，若另一動點Q從點C出發(fā)，沿射線BC方向運動．連接PQ交AC于D．如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發(fā)．設運動時間為t（s），那么t為何值時，△DCQ是等腰三角形？

（4）如圖4，若另一動點Q從點C出發(fā)，沿射線BC方向運動．連接PQ交AC于D，連接PC．如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發(fā)．請你猜想：在點P、Q的運動過程中，△PCD和△QCD的面積有什么關系？并說明理由．

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