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【題目】下列圖形是由大小、形狀相同的“小等邊三角形”按照一定的規(guī)律組成,其中第1幅圖中有3個小等邊三角形,第2幅圖中有8個小邊三角形,第3幅圖中有15個小等邊三角形,依此類推,則第10幅圖中有(  )個小等邊三角形.

A.63B.80C.99D.120

【答案】D

【解析】

設第n幅圖中有ann為正整數)個小等邊三角形,根據部分圖形中小等邊三角形的個數的變化,即可得出變化規(guī)律“an=n2+2nn為正整數)”,再代入n=10即可得出結論.

設第n幅圖中有ann為正整數)個小等邊三角形.

a1=3=1+2,a2=8=1+2+3+2=1+3+2×2,a3=15=1+2+3+2+5+2=1+3+5+2×3,…,∴an=1+3++2n1+2n=n2+2nn為正整數),∴a10=102+2×10=120

故選D

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABCD中,DHAB于點H,CD的垂直平分線交CD于點E,交AB于點F,AB=6,DH=4,BF:FA=1:5.

(1)如圖2,作FGAD于點G,交DH于點M,將DGM沿DC方向平移,得到CG′M′,連接M′B.

①求四邊形BHMM′的面積;

②直線EF上有一動點N,求DNM周長的最小值.

(2)如圖3,延長CBEF于點Q,過點QQKAB,過CD邊上的動點PPKEF,并與QK交于點K,將PKQ沿直線PQ翻折,使點K的對應點K′恰好落在直線AB上,求線段CP的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(1,2),B(31)C(-2-1).

1)在圖中作出關于軸對稱的;

2)寫出點A1,C1的坐標(直接寫答案);A1 _________,C1 _________,

3的面積為_______________.

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【題目】如圖,已知在正方形ABCD中,對角線ACBD相交于點OOEABBC于點E.AD=8cm,則OE的長為( )

A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

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【題目】若等腰三角形的頂角為36°,則這個三角形就是黃金三角形。如圖,在△ABC中,BA=BCD 在邊 CB 上,且 DB=DA=AC

1)如圖1,寫出圖中所有的黃金三角形,并證明;

2)若 M為線段 BC上的點,過 M作直線MHAD H,分別交直線 ABAC與點N,E,如圖 2,試寫出線段 BN、CE、CD之間的數量關系,并加以證明.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Aa,0),B0,a),等腰直角三角形ODC的斜邊經過點B,OEAC,交ACE,若OE2,則△BOD與△AOE的面積之差為( 。

A.2B.3C.4D.5

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【題目】全面兩孩政策實施后,甲,乙兩個家庭有各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相,回答下列問題

(1家庭已有一個男孩,準備生一個孩子,第二個孩子是女孩的率是 ;

(2)乙家庭沒有孩子,準備生兩個孩子,求至少有一個孩子是女孩的概率.

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【題目】如圖,上午8時,一條船從A處出發(fā),以15海里/時的速度向正北航行,10時到達B處,從A、B望燈塔C,測得∠NAC=42°,NBC=84°,則從B處到燈塔C的距離_______

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【題目】已知,ABC是邊長3cm的等邊三角形.動點P1cm/s的速度從點A出發(fā),沿線段AB向點B運動.

(1)如圖1,設點P的運動時間為ts),那么t   s)時,PBC是直角三角形;

(2)如圖2,若另一動點Q從點B出發(fā),沿線段BC向點C運動,如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發(fā).設運動時間為ts),那么t為何值時,PBQ是直角三角形?

(3)如圖3,若另一動點Q從點C出發(fā),沿射線BC方向運動.連接PQACD.如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發(fā).設運動時間為ts),那么t為何值時,DCQ是等腰三角形?

(4)如圖4,若另一動點Q從點C出發(fā),沿射線BC方向運動.連接PQACD,連接PC.如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發(fā).請你猜想:在點PQ的運動過程中,PCDQCD的面積有什么關系?并說明理由.

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