【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(0,a),等腰直角三角形ODC的斜邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,OE⊥AC,交AC于E,若OE=2,則△BOD與△AOE的面積之差為( 。
A.2B.3C.4D.5
【答案】A
【解析】
首先證明△DOB≌△COA(SAS),推出S△DOB﹣S△AOE=S△EOC,再證明△OEC是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題.
∵A(a,0),B(0,a),∴OA=OB.
∵△ODC是等腰直角三角形,∴OD=OC,∠D=∠DCO=45°.
∵∠DOC=∠BOA=90°,∴∠DOB=∠COA.
在△DOB和△COA中,∵OD=OC,∠DOB=∠COA,OB=OA,∴△DOB≌△COA(SAS),∴∠D=∠OCA=45°,S△DOB﹣S△AOE=S△EOC.
∵OE⊥AC,∴∠OEC=90°,∴△CEO是等腰直角三角形,∴OE=EC=2,∴S△DOB﹣S△AOE=S△EOC2×2=2.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的盒子里裝有30個(gè)除顏色外其它均相同的球,其中紅球有m個(gè),白球有3m個(gè),其它均為黃球.現(xiàn)小李從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球,若是紅球,則小李獲勝;小李把摸出的球放回盒子里搖勻,由小馬隨機(jī)摸出一個(gè)球,若為黃球,則小馬獲勝.
(1)當(dāng)m=4時(shí),求小李摸到紅球的概率是多少?
(2)當(dāng)m為何值時(shí),游戲?qū)﹄p方是公平的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AN,BC=BM,則∠MCN=( )
A. 30°B. 45°C. 60°D. 55°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AB邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:△BDE≌△CDF.
(2)當(dāng)AD⊥BC,AE=2,CF=4時(shí),求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列圖形是由大小、形狀相同的“小等邊三角形”按照一定的規(guī)律組成,其中第1幅圖中有3個(gè)小等邊三角形,第2幅圖中有8個(gè)小邊三角形,第3幅圖中有15個(gè)小等邊三角形,依此類推,則第10幅圖中有( 。﹤(gè)小等邊三角形.
A.63B.80C.99D.120
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于點(diǎn)A(, ),B(4,m),點(diǎn)P是線段AB上異于A,B的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)是否存在這樣的P點(diǎn),使線段PC的長(zhǎng)有最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是直角三角形,,,以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將旋轉(zhuǎn)到的位置,且使經(jīng)過(guò)點(diǎn).
求的度數(shù),判斷的形狀;
求線段與線段的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在軸正半軸上),為等腰直角三角形,且面積為,現(xiàn)將拋物線沿方向平移,平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)時(shí),與軸的另一點(diǎn)為,其頂點(diǎn)為,對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)為.
求、的值.
連接,試判斷是否為等腰三角形,并說(shuō)明理由.
現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在射線或射線上,一直角邊始終過(guò)點(diǎn),另一直角邊與軸相交于點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn),使以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與全等?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,扇形OMN的圓心角為45°,正方形A1B1C1A2的邊長(zhǎng)為2,頂點(diǎn)A1,A2在線段OM上,頂點(diǎn)B1在弧MN上,頂點(diǎn)C1在線段ON上,在邊A2C1上取點(diǎn)B2,以A2B2為邊長(zhǎng)繼續(xù)作正方形A2B2C2A3,使得點(diǎn)C2在線段ON上,點(diǎn)A3在線段OM上,……,依次規(guī)律,繼續(xù)作正方形,則A2018M=__________.
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