【題目】如圖,把正六邊形各邊按同一方向延長,使延長的線段與原正六邊形的邊長相等,順次連接這六條線段外端點可以得到一個新的正六邊形,…,重復上述過程,經(jīng)過2018次后,所得到的正六邊形邊長是原正六邊形邊長的(
A.( 2016
B.( 2017
C.( 2018
D.( 2019

【答案】C
【解析】解:∵此六邊形是正六邊形, ∴∠1=180°﹣120°=60°,
∵AD=CD=BC,
∴△BCD為等邊三角形,
∴BD= AC,
∴△ABC是直角三角形
又∵BC= AC,
∴∠2=30°,
∴AB= BC= CD,
同理可得,經(jīng)過2次后,所得到的正六邊形是原正六邊形邊長( 2倍,
∴經(jīng)過2018次后,所得到的正六邊形是原正六邊形邊長的( 2018 ,
故選C.

【考點精析】通過靈活運用正多邊形和圓,掌握圓的內(nèi)接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角;圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等即可以解答此題.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】深圳市某學校抽樣調查,A類學生騎共享單車,B類學生坐公交車、私家車等,C類學生步行,D類學生(其它),根據(jù)調查結果繪制了不完整的統(tǒng)計圖.

類型

頻數(shù)

頻率

A

30

B

18

0.15

C

0.40

D


(1)學生共人, ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有2000人,騎共享單車的有人.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,點P從點B出發(fā),沿BC向點C勻速運動,速度為1cm/s;過點P作PD∥AB,交AC于點D,同時,點Q從點A出發(fā),沿AB向點B勻速運動,速度為2cm/s;當一個點停止運動時,另一個點也停止運動,連接PQ.設運動時間為t(s)(0<t<2.5),解答下列問題:

(1)當t為何值時,四邊形ADPQ為平行四邊形?
(2)設四邊形ADPQ的面積為y(cm2),試確定y與t的函數(shù)關系式;
(3)在運動過程中,是否存在某一時刻t,使S四邊形ADPQ:SPQB=13:2?若存在,請說明理由,若存在,求出t的值,并求出此時PQ的距離.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=CB,ABC=90°,D為AB延長線上一點,點E在BC邊上,且BE=BD,連結AE、DE、DC.

① 求證:△ABE≌△CBD

② 若∠CAE30°,求BDC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是一個隧道的橫斷面,它的形狀是以點O為圓心的圓的一部分,如果圓的半徑為 m,弦CD=4m,那么隧道的最高處到CD的距離是(
A. m
B.4m
C. m
D.6m

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知a>b,請用“>”“<”填空:

(1)a-1________b-1;(2)a________b;(3)ac________bc;(4)-3a________-3b;(5)-ac________bc.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了對學生進行愛國主義教育,某校組織學生去看演出,有甲乙兩種票,已知甲乙兩種票的單價比為4:3,單價和為42元.

(1)甲乙兩種票的單價分別是多少元?

(2)學校計劃拿出不超過750元的資金,讓七年級一班的36名學生首先觀看,且規(guī)定購買甲種票必須多于15張,有哪幾種購買方案?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在長方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長BC到點E,使CE=2,連接DE,動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動,設點P的運動時間為t秒,當t的值為_____秒時,ABPDCE全等.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,AC=BC,CD=CEACB=DCE=α,AD、BE相交于點M,連接CM

(1)求證:BE=AD;并用含α的式子表示∠AMB的度數(shù);

(2)當α=90°時,取AD,BE的中點分別為點P、Q,連接CPCQ,PQ如圖2,判斷CPQ的形狀,并加以證明.

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