下表中，y是x的一次函數(shù)．

 x

﹣2

 1

 2

　4　

 5

 y

 6

﹣3

　﹣6　

﹣12

﹣15

（1）求該函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)全表格；

（2）已知該函數(shù)圖象上一點(diǎn)M（1，﹣3）也在反比例函數(shù)y=圖象上，求這兩個函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)．


解：（1）設(shè)該一次函數(shù)為y=kx+b（k≠0），

∵當(dāng)x=﹣2時，y=6，當(dāng)x=1時，y=﹣3，

∴，

解得：，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=﹣3x，

當(dāng)x=2時，y=﹣6；當(dāng)y=﹣12時，x=4．

補(bǔ)全表格如題中所示．

（2）∵點(diǎn)M（1，﹣3）在反比例函數(shù)y=上（m≠0），

∴﹣3=，

∴m=﹣3，

∴反比例函數(shù)解析式為：y=﹣，

聯(lián)立可得，

解得：或，

∴另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3）．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，由3個大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（　　）

　   A．                                                B．                                   C．     D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長為　    　．

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下列計算正確的是（　�。�

　

A．

a+2a2=3a3

B．

a3•a2=a6

C．

a6+a2=a3

D．

（ab）3=a3b3

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如圖，M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是m，n，則下列式子中成立的是（　　）

　

A．

m+n＜0

B．

﹣m＜﹣n

C．

|m|﹣|n|＞0

D．

2+m＜2+n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（0，4），點(diǎn)A在線段OP上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且AP=OB=t，0＜t＜4，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD；過點(diǎn)C、D依次向x軸、y軸作垂線，垂足為M，N，設(shè)過O，C兩點(diǎn)的拋物線為y=ax2+bx+c．

（1）填空：△AOB≌△　      　≌△BMC（不需證明）；用含t的代數(shù)式表示A點(diǎn)縱坐標(biāo)：A（0，　    　）；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并用含a，t的代數(shù)式表示b；

（3）當(dāng)t=1時，連接OD，若此時拋物線與線段OD只有唯一的公共點(diǎn)O，求a的取值范圍；

（4）當(dāng)拋物線開口向上，對稱軸是直線x=2﹣，頂點(diǎn)隨著的增大向上移動時，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)到C地．若乙車每小時比甲車多行駛12千米，則兩車同時到達(dá)C地．設(shè)乙車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，過A（1，0）、B（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4﹣x于C、D兩點(diǎn)．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、C、D三點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)M為直線OD上的一個動點(diǎn)，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，問是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若△AOC沿CD方向平移（點(diǎn)C在線段CD上，且不與點(diǎn)D重合），在平移的過程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S，試求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若點(diǎn)P在AD邊上，連接BP、PC，△BPC是以PB為腰的等腰三角形，則PB的長為　．

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