Question

甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇3 000字的文章與乙打一篇2 400字的文章所用的時(shí)間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個(gè)字，問甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)字？

李明同學(xué)是這樣解答的：

設(shè)甲同學(xué)打一篇3 000字的文章需要x分鐘，

根據(jù)題意，得，①

解得x＝50.

經(jīng)檢驗(yàn)x＝50是原方程的解．②

故甲同學(xué)每分鐘打字50個(gè)，乙同學(xué)每分鐘打字38個(gè)．③

(1)請(qǐng)從①，②，③三個(gè)步驟說明李明同學(xué)的解答過程是否正確，若有不正確的步驟改正過來．

(2)請(qǐng)你用直接設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決這個(gè)問題．

Answer 1

解：(1)李明同學(xué)的解答過程中第③步不正確…，應(yīng)為：甲每分鐘打字(個(gè))，

乙每分鐘打字60－12＝48(個(gè))．

故甲每分鐘打字為60個(gè)，乙每分鐘打字為48個(gè)．

(2)設(shè)乙每分鐘打字x個(gè)，則甲每分鐘打字(x＋12)個(gè)，根據(jù)題意得，

解得x＝48.經(jīng)檢驗(yàn)x＝48是原方程的解．甲每分鐘打字x＋12＝48＋12＝60(個(gè))．

故甲每分鐘打字為60個(gè)，乙每分鐘打字為48個(gè)．