【題目】如圖,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0),A2在y軸的正半軸上,且∠A1A2O=30°,過點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2,垂足為A2,交x軸于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3,垂足為A3,交y軸于點(diǎn)A4;過點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4,垂足為A4,交x軸于點(diǎn)A5;過點(diǎn)A5作A5A6⊥A4A5,垂足為A5,交y軸于點(diǎn)A6;…按此規(guī)律進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2020的橫坐標(biāo)為_____.
【答案】0
【解析】
先求出A1、A2、A3、A4、A5坐標(biāo),探究規(guī)律,序號(hào)除以4被整除的在y軸的負(fù)半軸上,余數(shù)是1在x軸的正半軸上,余數(shù)是2在y軸的正半軸上,余數(shù)是3在x軸的負(fù)半軸上,即可得出結(jié)果.
解:∵A1(1,0),A2(0,),A3(-()2,0).A4(0,()3),A5 (()4,0),
∴序號(hào)除以4被整除的在y軸的負(fù)半軸上,余數(shù)是1在x軸的正半軸上,余數(shù)是2在y軸的正半軸上,余數(shù)是3在x軸的負(fù)半軸上,
∵2020÷4=505,
∴A2020在y軸的負(fù)半軸上,橫坐標(biāo)為0
故答案為:0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=1,BC=3,AC和BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),連接EO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,連接AE,若△AEF是等腰三角形,則DF的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn),,,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求的面積;
(3)是軸上一點(diǎn),且是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,點(diǎn)C在第四象限,∠ACB=90°.點(diǎn)D是軸正半軸上一點(diǎn),AC平分∠BAD,E是AD的中點(diǎn),反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,E.若△ACE的面積為6,則的值為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù),我們可以記為,即.若規(guī)定: 對(duì)四位正整數(shù)進(jìn)行 F運(yùn)算,得到整數(shù).例如,;.
(1)計(jì)算:;
(2)當(dāng)時(shí),證明:的結(jié)果一定是4的倍數(shù);
(3)求出滿足的所有四位數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在銳角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí),求∠CC1A1的度數(shù);
(2)如圖2,連接AA1,CC1.若△ABA1的面積為4,求△CBC1的面積;
(3)如圖3,點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn),點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1,求線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是半圓的直徑,P是半圓與直徑所圍成的圖形的外部的一定點(diǎn),D是直徑上一動(dòng)點(diǎn),連接并延長(zhǎng),交半圓于點(diǎn)C,連接.已知,設(shè)兩點(diǎn)間的距離為,兩點(diǎn)之間的距離為兩點(diǎn)之間的距離為.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)按照下表自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,分別得到與x的幾組對(duì)應(yīng)值;
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
0 | 0.47 | 1.31 | 5.02 | 5.91 | 6 | ||
6 | 5.98 | 5.86 | 5.26 | 3.29 | 1.06 | 0 |
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),,并畫出函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)有一個(gè)角的正弦值為時(shí),的長(zhǎng)約為_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況,學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,其中一個(gè)問題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少”,共有4個(gè)選項(xiàng):A 1.5小時(shí)以上;B 1~1.5小時(shí);C 0.5~1小時(shí);D 0.5小時(shí)以下.圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答以下問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整;
(3)若該校有3000名學(xué)生,你估計(jì)全?赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連結(jié),點(diǎn)C(6,)在拋物線上,直線與軸交于點(diǎn)
(1)求的值及直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)在軸正半軸上,點(diǎn)在軸正半軸上,連結(jié)與直線交于點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn),若為的中點(diǎn).
①求證:;
②設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示).
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