【題目】對于任意一個四位數(shù),我們可以記為,即.若規(guī)定: 對四位正整數(shù)進行 F運算,得到整數(shù).例如,;

1)計算:;

2)當時,證明:的結(jié)果一定是4的倍數(shù);

3)求出滿足的所有四位數(shù).

【答案】(1)33;(2)詳見解析;(3)滿足條件的四位數(shù)有3209,32183225,3230

【解析】

1)直接根據(jù)定義求解可得;

2)先根據(jù)定義,化簡求出,將代入,發(fā)現(xiàn)剛好是4倍關系;

3,根據(jù)x、y都必須是09之間的整數(shù),可判斷求解.

解:(1;

2

原式

,且是整數(shù),4的倍數(shù).

所以,當時,的結(jié)果一定是4的倍數(shù).

3

,

,且為整數(shù).

所以,滿足條件的四位數(shù)有3209,32183225,3230

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】央視舉辦的《中國詩詞大會》受到廣大學生群體廣泛關注.某校的詩歌朗誦社團就《中國詩詞大會》節(jié)目的喜愛程度,在校內(nèi)對部分學生進行了問卷調(diào)查,并對問卷調(diào)查的結(jié)果分為非常喜歡比較喜歡、感覺一般、不太喜歡四個等級,分別記作A、B、CD.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中說給信息解答下列問題:

1)本次被調(diào)查對象共有   人,扇形統(tǒng)計圖中被調(diào)查者非常喜歡等級所對應圓心角的度數(shù)為   ;

2)將條形統(tǒng)計圖補充完整,并標明數(shù)據(jù);

3)若選不太喜歡的人中有兩名女生,其余是男生,從原不太喜歡的人中挑選兩名學生了解不太喜歡的原因,請用畫樹狀圖或列表法求所選取的這兩名學生恰好是一男一女的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為20cm,∠ABC120°.動點P、Q同時從點A出發(fā),其中P4cm/s的速度,沿ABC的路線向點C運動;Q先以2cm/s的速度沿AO的路線向點O運動,然后再以2cm/s的速度沿OD的路線向點D運動,當P、Q到達終點時,整個運動隨之結(jié)束,設運動時間為t秒.

1)在點PAB上運動時,判斷PQ與對角線AC的位置關系,并說明理由;

2)若點Q關于菱形ABCD的對角線交點O的對稱點為M,過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD(或CD)于點N

①直接寫出當PQM是直角三角形時t的取值范圍;

②是否存在這樣的t,使PMN是以PN為一直角邊的直角三角形?若存在,請求出所有符合條件的t的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某養(yǎng)豬場對豬舍進行噴藥消毒.在消毒的過程中,先經(jīng)過的藥物集中噴灑,再封閉豬舍,然后再打開窗戶進行通風.已知室內(nèi)每立方米空氣中含藥量)與藥物在空氣中的持續(xù)時間)之間的函數(shù)圖象如圖所示,其中在打開窗戶通風前分別滿足兩個一次函數(shù),在通風后滿足反比例函數(shù).

1)求反比例函數(shù)的關系式;

2)當豬舍內(nèi)空氣中含藥量不低于且持續(xù)時間不少于,才能有效殺死病毒,問此次消毒是否有效?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具,某地的計價規(guī)則如表:

小李與小張分別從不同地點,各自同時乘坐滴滴快車,到同一地點相見,已知到達約定地點時他們的實際行車里程分別為7公里與9公里,兩人付給滴滴快車的乘車費相同.其中一人先到達約定地點,他等候另一人的時間等于他自己實際乘車時間,且恰好是另一人實際乘車時間的一半,則小李的乘車費為_____元.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A1的坐標為(1,0),A2y軸的正半軸上,且∠A1A2O30°,過點A2A2A3A1A2,垂足為A2,交x軸于點A3,過點A3A3A4A2A3,垂足為A3,交y軸于點A4;過點A4A4A5A3A4,垂足為A4,交x軸于點A5;過點A5A5A6A4A5,垂足為A5,交y軸于點A6按此規(guī)律進行下去,則點A2020的橫坐標為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某便利店的咖啡單價為10/杯,為了吸引顧客,該店共推出了三種會員卡,如下表:

會員卡類型

辦卡費用/

有效期

優(yōu)惠方式

A

40

1

每杯打九折

B

80

1

每杯打八折

C

130

1

一次性購買2杯,第二杯半價

例如,購買A類會員卡,1年內(nèi)購買50次咖啡,每次購買2杯,則消費元.若小玲1年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于75~85次之間,且每次購買2杯,則最省錢的方式為(

A.購買A類會員卡B.購買B類會員卡

C.購買C類會員卡D.不購買會員卡

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為(2,9),與y軸交于點A(0,5),與x軸交于點E、B.

(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達式;

(2)過點AAC平行于x軸,交拋物線于點C,點P為拋物線上的一點(點PAC上方),作PD平行于y軸交AB于點D,問當點P在何位置時,四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積;

(3)若點M在拋物線上,點N在其對稱軸上,使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形,且AE為其一邊,求點M、N的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,將矩形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形,點落在矩形的邊上的點處,連接,則點的距離是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案