Question

17．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x-a≤0}\end{array}\right.$的整數(shù)解共有4個，則a的最小值為2．

Answer 1

分析 首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)確定整數(shù)解，從而確定a的范圍，進(jìn)而求得最小值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0…①}\\{x-a≤0…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞-2，
解②得x≤a．
則不等式組的解集是-2＜x≤a．
∵不等式有4個整數(shù)解，則整數(shù)解是-1，0，1，2．
則a的范圍是2≤a＜3．a(chǎn)的最小值是2．
故答案是：2．

點(diǎn)評 本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，確定a的范圍是本題的關(guān)鍵．