【題目】某蛋糕店為了吸引顧客,在A、B兩種蛋糕中,輪流降低其中一種蛋糕價格,這樣形成兩種盈利模式,模式一:A種蛋糕利潤每盒8元,B種蛋糕利潤每盒15元;模式二:A種蛋糕利潤每盒14元,B種蛋糕利潤每盒11元每天限定銷售A、B兩種蛋糕共40盒,且都能售完,設(shè)每天銷售A種蛋糕x

1)設(shè)按模式一銷售A、B兩種蛋糕所獲利潤為y1元,按模式二銷售A、B兩種蛋糕所獲利潤為y2元,分別求出y1y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;

2)在同一個坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出(1)題中的兩個函數(shù)的圖象;

3)若y始終表示y1y2中較大的值,請問y是否為x的函數(shù),并說說你的理由,并直接寫出y的最小值.

【答案】(1)y1==-7x+600,y2==3x+440 (2)答案見解析 (3)答案見解析

【解析】

1)根據(jù)兩種盈利模式,分別列出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;

2)利用描點法畫出兩函數(shù)圖像;

3)由y1=y2,建立關(guān)于x的方程,解方程求出x的值,就可得到兩函數(shù)的交點坐標(biāo),再利用一次函數(shù)的性質(zhì),就可得出當(dāng)0≤x≤40時,y1x的增大而增大,y2x的增大而減小,可得到每一個自變量x都有唯一的一個y的值與之對應(yīng),由此可得出判斷.

1)解: 由題意得:

y1=8x+1540-x=-7x+600

y2=14x+1140-x=3x+440 ;

2)解: 如圖,

3)解: 當(dāng)y1=y2時,-7x+600=3x+440

解之:x=16

x=16時,y=3×16+440=488

當(dāng)0≤x≤40時,y1x的增大而增大,y2x的增大而減小,

∴每一個自變量x都有唯一的一個y的值與之對應(yīng),

yx的函數(shù),當(dāng)x=16時,y的最小值為488.

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【題目】下列變量之間關(guān)系中,一個變量是另一個變量的正比例函數(shù)的是( )

A.正方形的面積S隨著邊長x的變化而變化

B.正方形的周長C隨著邊長x的變化而變化

C.水箱有水10升,以0.5升/分的流量往外放水,剩水量(升)隨著放水時問t(分)的變化而變化

D.面積為20的三角形的一邊a隨著這邊上的高h的變化而變化

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A.1B.2C.3D.4

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1)如圖1,若點C在點B的左側(cè),且BCAB35,求點C到原點的距離.

2)如圖2,若點CA、B兩點之間時,以點C為折點,將此數(shù)軸向右對折,當(dāng)A、B兩點之間的距離為1時,求C點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是多少?

3)如圖3,在(1)的條件下,動點P、Q兩點同時從C、A出發(fā)向右運動,同時動點R從點A向左運動,已知點P的速度是點R的速度的3倍,點Q的速度是點R的速度的2倍少5個單位長度/秒.經(jīng)過4秒,點P、Q之間的距離是點Q、R之間距離的一半,求動點Q的速度.

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【題目】下列圖形中,是軸對稱圖形的是( 。

A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/3/27/1911053122682880/1914886922772480/STEM/c8503fddf66f4b8c93035a98d8f9f214.png] B. C. D.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx2的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點,過AACx軸于點C.已知cosAOC=,OA=

(1)求反比例函數(shù)及直線AB的解析式;

(2)求△AOB的面積.

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【題目】如圖,E點為DF上的點,BAC上的點,∠1=∠2∠C=∠D

試說明:AC∥DF

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【題目】數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想方法之一,數(shù)形結(jié)合具體地說就是將抽象數(shù)學(xué)語言與直觀圖形結(jié)合起來,使抽象思維與形象思維結(jié)合起來,通過數(shù)之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)變來解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的最基礎(chǔ)圖形,是連接數(shù)與形的橋梁之一,請解決下面的問題:

1)如圖1,點B表示的數(shù)是1,則點A表示的數(shù)是 .

2)如果點M表示數(shù)-2,將點M向右移動6個單位長度到達終點N,那么終點N表示的數(shù)是4,此時MN兩點間的距離是 .

3)若∣x0∣意義表示數(shù)x到原點的距離,則∣x3∣的意義表示數(shù)x3的距離;類似的式子∣x3=4,則x= .

4)由(3)可知,一般地,如果點A表示數(shù)為a,點B表示的數(shù)b,則A、B兩點間的距離表示為 .

5)如圖2,數(shù)軸上的兩個點A、B所表示的數(shù)分別是a,b,點O為原點。在ab,ab,∣a∣-∣b∣這三個運算結(jié)果中,是正數(shù)的有 .

6)利用數(shù)軸直接寫出∣x2∣+∣x5∣的最小值= .

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